論文の概要: A Geometric Probe of the Accuracy-Robustness Trade-off: Sharp Boundaries in Symmetry-Breaking Dimensional Expansion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17948v1
• Date: Fri, 20 Feb 2026 02:58:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-23 18:01:41.209061
• Title: A Geometric Probe of the Accuracy-Robustness Trade-off: Sharp Boundaries in Symmetry-Breaking Dimensional Expansion
• Title（参考訳）: 精度・ロバスト性トレードオフの幾何学的証明:対称性・ブレーキング次元展開におけるシャープ境界
• Authors: Yu Bai, Zhe Wang, Jiarui Zhang, Dong-Xiao Zhang, Yinjun Gao, Jun-Jie Zhang,
• Abstract要約: 深層学習におけるクリーンな精度と敵対的堅牢性とのトレードオフについて検討する。 以上の結果から, 精度・難聴パラドックスの具体的幾何学的説明が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.644316915502955
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The trade-off between clean accuracy and adversarial robustness is a pervasive phenomenon in deep learning, yet its geometric origin remains elusive. In this work, we utilize Symmetry-Breaking Dimensional Expansion (SBDE) as a controlled probe to investigate the mechanism underlying this trade-off. SBDE expands input images by inserting constant-valued pixels, which breaks translational symmetry and consistently improves clean accuracy (e.g., from $90.47\%$ to $95.63\%$ on CIFAR-10 with ResNet-18) by reducing parameter degeneracy. However, this accuracy gain comes at the cost of reduced robustness against iterative white-box attacks. By employing a test-time \emph{mask projection} that resets the inserted auxiliary pixels to their training values, we demonstrate that the vulnerability stems almost entirely from the inserted dimensions. The projection effectively neutralizes the attacks and restores robustness, revealing that the model achieves high accuracy by creating \emph{sharp boundaries} (steep loss gradients) specifically along the auxiliary axes. Our findings provide a concrete geometric explanation for the accuracy-robustness paradox: the optimization landscape deepens the basin of attraction to improve accuracy but inevitably erects steep walls along the auxiliary degrees of freedom, creating a fragile sensitivity to off-manifold perturbations.
• Abstract（参考訳）: 清潔な正確さと敵対的な堅牢さのトレードオフは、ディープラーニングにおける広範にわたる現象であるが、その幾何学的起源はいまだ解明されていない。 本研究では,SBDE(Symmetry-Breaking dimensional Expansion)を制御プローブとして利用し,このトレードオフのメカニズムを解明する。 SBDEは、定数値のピクセルを挿入することで入力画像を拡張する。これは翻訳対称性を破り、パラメータの縮退を減らしてクリーンな精度を90.47\%から9.63\%に改善する(例:ResNet-18でCIFAR-10で90.47\%から9.63\%)。 しかし、この精度の向上は、反復的なホワイトボックス攻撃に対するロバスト性を低減するために生じる。 挿入された補助画素をトレーニング値にリセットするテスト時間 \emph{mask projection} を用いることで、この脆弱性が挿入された寸法からほぼ完全に生じることを示す。 プロジェクションは攻撃を効果的に中和し、ロバスト性を復元し、補助軸に沿って「emph{sharp boundary}」(ステップ損失勾配)を作成することによってモデルが高い精度を達成することを示した。 最適化景観は、精度を向上させるためにアトラクションの盆地を深く掘り下げるが、必然的に、補助的な自由度に沿って急な壁を造ることによって、オフマニフォールドの摂動に対して脆弱な感度を生み出す。

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