論文の概要: Early Evidence of Vibe-Proving with Consumer LLMs: A Case Study on Spectral Region Characterization with ChatGPT-5.2 (Thinking)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18918v1
• Date: Sat, 21 Feb 2026 17:52:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.396278
• Title: Early Evidence of Vibe-Proving with Consumer LLMs: A Case Study on Spectral Region Characterization with ChatGPT-5.2 (Thinking)
• Title（参考訳）: 消費者LCMを用いたウイルス生産の早期証拠:ChatGPT-5.2を用いたスペクトル領域解析の事例研究(シンキング)
• Authors: Brecht Verbeken, Brando Vagenende, Marie-Anne Guerry, Andres Algaba, Vincent Ginis,
• Abstract要約: 消費者定期購読型Large Language Models (LLMs) を用いたバイブプロビテーションの証拠を示す。 7つの共有可能なChatGPT-5.2スレッドと4つのバージョン付きの証明ドラフトを分析し、生成、参照、修正の反復パイプラインを文書化する。 このモデルは高いレベルの証明探索には最も有用であるが、人間の専門家は正当性クリティカルなクロージャには不可欠である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8922083220688393
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Large Language Models (LLMs) are increasingly used as scientific copilots, but evidence on their role in research-level mathematics remains limited, especially for workflows accessible to individual researchers. We present early evidence for vibe-proving with a consumer subscription LLM through an auditable case study that resolves Conjecture 20 of Ran and Teng (2024) on the exact nonreal spectral region of a 4-cycle row-stochastic nonnegative matrix family. We analyze seven shareable ChatGPT-5.2 (Thinking) threads and four versioned proof drafts, documenting an iterative pipeline of generate, referee, and repair. The model is most useful for high-level proof search, while human experts remain essential for correctness-critical closure. The final theorem provides necessary and sufficient region conditions and explicit boundary attainment constructions. Beyond the mathematical result, we contribute a process-level characterization of where LLM assistance materially helps and where verification bottlenecks persist, with implications for evaluation of AI-assisted research workflows and for designing human-in-the-loop theorem proving systems.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル (LLMs) は、科学的コパイロットとしてますます使われているが、研究レベルの数学におけるそれらの役割に関する証拠は、特に個々の研究者が利用できるワークフローに対して限られている。 我々は,4サイクルの行確率非負行列系列の正確な非実スペクトル領域について,RanとTeng(2024)の帰納法20を解決した監査可能なケーススタディを通じて,消費者サブスクリプションLLMを用いたバイブプロファイリングの早期証拠を提示する。 7つの共有可能なChatGPT-5.2スレッドと4つのバージョン付きの証明ドラフトを分析し、生成、参照、修正の反復パイプラインを文書化する。 このモデルは高いレベルの証明探索に最も有用であるが、人間の専門家は正確性に批判的なクロージャに不可欠である。 最終的な定理は、必要かつ十分な領域条件と明示的な境界到達構成を提供する。 数学的な結果の他に,LLM 支援が有効な点や,検証ボトルネックが持続する点のプロセスレベルの特徴付けや,AI 支援研究ワークフローの評価,ループ型定理証明システムの設計などにも寄与する。

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