論文の概要: Proximal-IMH: Proximal Posterior Proposals for Independent Metropolis-Hastings with Approximate Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21426v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 22:58:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.633898
• Title: Proximal-IMH: Proximal Posterior Proposals for Independent Metropolis-Hastings with Approximate Operators
• Title（参考訳）: 近位IMH: 独立系メトロポリスハスティングの近位後提案と近似演算子
• Authors: Youguang Chen, George Biros,
• Abstract要約: 本稿では,近似後部からのサンプルを補助最適化問題により補正する手法であるProximal-IMHを紹介する。 最適設定のために、近似補正が近似後部と正確な後部とのマッチングを締め付け、受容率と混合率を向上させることを証明した。 この方法は線形および非線形入力出力演算子の両方に適用され、特に正確な後方サンプリングが高価すぎる逆問題に向いている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.887201041798969
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of sampling from a posterior distribution arising in Bayesian inverse problems in science, engineering, and imaging. Our method belongs to the family of independence Metropolis-Hastings (IMH) sampling algorithms, which are common in Bayesian inference. Relying on the existence of an approximate posterior distribution that is cheaper to sample from but may have significant bias, we introduce Proximal-IMH, a scheme that removes this bias by correcting samples from the approximate posterior through an auxiliary optimization problem. This yields a local adjustment that trades off adherence to the exact model against stability around the approximate reference point. For idealized settings, we prove that the proximal correction tightens the match between approximate and exact posteriors, thereby improving acceptance rates and mixing. The method applies to both linear and nonlinear input-output operators and is particularly suitable for inverse problems where exact posterior sampling is too expensive. We present numerical experiments including multimodal and data-driven priors with nonlinear input-output operators. The results show that Proximal-IMH reliably outperforms existing IMH variants.
• Abstract（参考訳）: ベイジアン逆問題における後部分布からのサンプリングの問題点を考察する。 提案手法は,ベイズ推定において一般的である独立系メトロポリス・ハスティングス(IMH)サンプリングアルゴリズムに属する。 試料から試料を除去する手法である Proximal-IMH を導入し,サンプルを近似後部から近似最適化問題により除去する手法を提案する。 これは、近似基準点の周りの安定性に対して正確なモデルに固執する局所的な調整を与える。 最適設定のために、近似補正が近似後部と正確な後部とのマッチングを締め付け、受容率と混合率を向上させることを証明した。 この方法は線形および非線形入力出力演算子の両方に適用され、特に正確な後方サンプリングが高価すぎる逆問題に向いている。 非線形入力出力演算子を用いたマルチモーダルおよびデータ駆動前処理を含む数値実験を行った。 その結果, Proximal-IMH は既存の IMH 変異よりも確実に優れていることがわかった。

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