論文の概要: D-Flow SGLD: Source-Space Posterior Sampling for Scientific Inverse Problems with Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21469v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 00:47:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.656341
• Title: D-Flow SGLD: Source-Space Posterior Sampling for Scientific Inverse Problems with Flow Matching
• Title（参考訳）: D-Flow SGLD:フローマッチングによる科学的逆問題に対するソース空間後方サンプリング
• Authors: Meet Hemant Parikh, Yaqin Chen, Jian-Xun Wang,
• Abstract要約: 本研究では,フローマッチング以前の科学的逆問題に対する学習自由条件生成について検討した。 そこで本研究では,D-Flow SGLDを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7855707300952905
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data assimilation and scientific inverse problems require reconstructing high-dimensional physical states from sparse and noisy observations, ideally with uncertainty-aware posterior samples that remain faithful to learned priors and governing physics. While training-free conditional generation is well developed for diffusion models, corresponding conditioning and posterior sampling strategies for Flow Matching (FM) priors remain comparatively under-explored, especially on scientific benchmarks where fidelity must be assessed beyond measurement misfit. In this work, we study training-free conditional generation for scientific inverse problems under FM priors and organize existing inference-time strategies by where measurement information is injected: (i) guided transport dynamics that perturb sampling trajectories using likelihood information, and (ii) source-distribution inference that performs posterior inference over the source variable while keeping the learned transport fixed. Building on the latter, we propose D-Flow SGLD, a source-space posterior sampling method that augments differentiable source inference with preconditioned stochastic gradient Langevin dynamics, enabling scalable exploration of the source posterior induced by new measurement operators without retraining the prior or modifying the learned FM dynamics. We benchmark representative methods from both families on a hierarchy of problems: 2D toy posteriors, chaotic Kuramoto-Sivashinsky trajectories, and wall-bounded turbulence reconstruction. Across these settings, we quantify trade-offs among measurement assimilation, posterior diversity, and physics/statistics fidelity, and establish D-Flow SGLD as a practical FM-compatible posterior sampler for scientific inverse problems.
• Abstract（参考訳）: データ同化と科学的逆問題では、未熟でノイズの多い観測から高次元の物理状態を再構築する必要がある。 拡散モデルではトレーニングフリーな条件生成がうまく開発されているが、フローマッチング(FM)の事前条件付けと後続サンプリング戦略は、特に測定ミスフィット以上の忠実さを評価すべき科学ベンチマークにおいて、比較的未検討のままである。 本研究では,FM以前の科学的逆問題に対する学習自由条件生成について検討し,測定情報を注入する既存の推論時間戦略を整理する。 一 可能性情報を用いたサンプリング軌道を摂動させる誘導輸送力学 (II)学習したトランスポートを固定したまま、ソース変数に対する後続の推論を行うソース分散推論。 後者に基づいてD-Flow SGLDを提案する。D-Flow SGLDは、事前条件付き確率勾配Langevinダイナミクスによる微分可能なソース推論を強化し、事前のトレーニングや学習されたFMダイナミクスの変更を伴わずに、新しい測定演算子によって誘導されるソース後方のスケーラブルな探索を可能にする。 両家庭の代表的手法を,2次元玩具後部,カオス的倉本・シヴァシンスキー軌道,壁面乱流の復元といった問題階層に基づいてベンチマークした。 本研究では, 科学的逆問題に対して, D-Flow SGLD を実用的 FM 互換の後方サンプリング器として確立し, 測定の同化, 後部多様性, 物理・統計学の忠実さのトレードオフを定量化する。

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