論文の概要: Active Value Querying to Minimize Additive Error in Subadditive Set Function Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23529v1
- Date: Thu, 26 Feb 2026 22:21:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.150373
- Title: Active Value Querying to Minimize Additive Error in Subadditive Set Function Learning
- Title（参考訳）: 副次集合関数学習における付加誤差最小化のためのアクティブ値クエリ
- Authors: Martin Černý, David Sychrovský, Filip Úradník, Jakub Černý,
- Abstract要約: 未知の部分加法(またはそのサブクラス)集合関数を加法誤差に対して近似する問題について検討する。
筆者らの貢献は3つある: (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i)) (i) (i) (i) (i) (i)) (i) (i) (i) (i)) (i) (i) (i) (i)) (i)) (i) (i) (i)) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i)) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i)) (i) (i) (i) (i) (i) (i) (i)) (i) (i) (i)
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Subadditive set functions play a pivotal role in computational economics (especially in combinatorial auctions), combinatorial optimization or artificial intelligence applications such as interpretable machine learning. However, specifying a set function requires assigning values to an exponentially large number of subsets in general, a task that is often resource-intensive in practice, particularly when the values derive from external sources such as retraining of machine learning models. A~simple omission of certain values introduces ambiguity that becomes even more significant when the incomplete set function has to be further optimized over. Motivated by the well-known result about inapproximability of subadditive functions using deterministic value queries with respect to a multiplicative error, we study a problem of approximating an unknown subadditive (or a subclass of thereof) set function with respect to an additive error -- i. e., we aim to efficiently close the distance between minimal and maximal completions. Our contributions are threefold: (i) a thorough exploration of minimal and maximal completions of different classes of set functions with missing values and an analysis of their resulting distance; (ii) the development of methods to minimize this distance over classes of set functions with a known prior, achieved by disclosing values of additional subsets in both offline and online manner; and (iii) empirical demonstrations of the algorithms' performance in practical scenarios.
- Abstract（参考訳）: 補助集合関数は、計算経済学(特に組合せオークション)、組合せ最適化、解釈可能な機械学習のような人工知能応用において重要な役割を果たす。
しかし、セット関数を指定するには、一般に指数関数的に多数のサブセットに値を割り当てる必要があり、特に機械学習モデルの再トレーニングなどの外部ソースから得られる値がリソース集約的なタスクである。
特定の値の単純省略は、不完全集合関数がさらに最適化される必要があるときにさらに重要となる曖昧さをもたらす。
乗法誤差に関する決定論的値クエリを用いた部分加法関数の不近似性に関するよく知られた結果に触発され、未知の部分加法関数(またはそのサブクラス)を加法誤差に関して近似する問題を研究する。
E
最小限の完結点と最大の完結点の間の距離を効率よく閉じることを目的としている。
私たちの貢献は3倍です。
i) 異なる値を持つ集合関数の異なるクラスの最小かつ極大の完備化を徹底的に探求し、その結果の距離を解析すること。
(II)オフライン・オンライン両方の方法で追加サブセットの値を公開することによって達成された、既知の事前の集合関数のクラスよりもこの距離を最小化する手法の開発。
(3)実践シナリオにおけるアルゴリズムの性能実証実験
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