論文の概要: Intrinsic Lorentz Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23981v1
• Date: Fri, 27 Feb 2026 12:48:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.428453
• Title: Intrinsic Lorentz Neural Network
• Title（参考訳）: 固有ローレンツニューラルネットワーク
• Authors: Xianglong Shi, Ziheng Chen, Yunhan Jiang, Nicu Sebe,
• Abstract要約: 実世界のデータは、しばしば、双曲幾何学によって自然に表される潜在階層構造を示す。 本稿では,全計算をローレンツモデル内で行う完全内在型双曲型アーキテクチャであるEmphIntrinsic Lorentz Neural Network (ILNN)を提案する。 ネットワークの中核は、従来のユークリッド・アフィン・ロジットを閉形双曲線距離に置き換え、新しいエンファンポイント-ハイアプレーン完全連結層(FC)を導入している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.83037691286893
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Real-world data frequently exhibit latent hierarchical structures, which can be naturally represented by hyperbolic geometry. Although recent hyperbolic neural networks have demonstrated promising results, many existing architectures remain partially intrinsic, mixing Euclidean operations with hyperbolic ones or relying on extrinsic parameterizations. To address it, we propose the \emph{Intrinsic Lorentz Neural Network} (ILNN), a fully intrinsic hyperbolic architecture that conducts all computations within the Lorentz model. At its core, the network introduces a novel \emph{point-to-hyperplane} fully connected layer (FC), replacing traditional Euclidean affine logits with closed-form hyperbolic distances from features to learned Lorentz hyperplanes, thereby ensuring that the resulting geometric decision functions respect the inherent curvature. Around this fundamental layer, we design intrinsic modules: GyroLBN, a Lorentz batch normalization that couples gyro-centering with gyro-scaling, consistently outperforming both LBN and GyroBN while reducing training time. We additionally proposed a gyro-additive bias for the FC output, a Lorentz patch-concatenation operator that aligns the expected log-radius across feature blocks via a digamma-based scale, and a Lorentz dropout layer. Extensive experiments conducted on CIFAR-10/100 and two genomic benchmarks (TEB and GUE) illustrate that ILNN achieves state-of-the-art performance and computational cost among hyperbolic models and consistently surpasses strong Euclidean baselines. The code is available at \href{https://github.com/Longchentong/ILNN}{\textcolor{magenta}{this url}}.
• Abstract（参考訳）: 実世界のデータは、しばしば、双曲幾何学によって自然に表される潜在階層構造を示す。 最近の双曲型ニューラルネットワークは有望な結果を示しているが、多くの既存のアーキテクチャは部分的に内在的であり、ユークリッド演算を双曲型ニューラルネットワークと混合するか、または外因性パラメータ化に依存している。 そこで本研究では,ローレンツモデル内で全ての計算を行う,完全固有双曲型アーキテクチャである 'emph{Intrinsic Lorentz Neural Network} (ILNN) を提案する。 ネットワークの核となるのは、新しい 'emph{point-to-hyperplane} full connected layer (FC) を導入し、伝統的なユークリッド・アフィン・ロジットを、学習されたローレンツ超平面から閉形式の双曲距離に置き換え、結果として得られる幾何学的決定関数が固有曲率を尊重することを保証する。 GyroLBNは、ジャイロ中心とジャイロスケーリングを結合するローレンツバッチ正規化であり、トレーニング時間を短縮しながら、LBNとGyroBNを一貫して上回る。 さらに, FC出力に対するジャイロ付加バイアス, 期待対数半径を, ダイガンマベーススケール, ローレンツドロップアウト層を介して特徴ブロック間で整列するローレンツパッチ結合演算子を提案する。 CIFAR-10/100と2つのゲノミクスベンチマーク(TEBとGUE)で実施された大規模な実験は、ILNNが双曲モデル間の最先端のパフォーマンスと計算コストを達成し、強いユークリッド基底線を一貫して上回っていることを示している。 コードは \href{https://github.com/Longchentong/ILNN}{\textcolor{magenta}{this url}} で公開されている。

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