論文の概要: Security bounds for unidimensional discrete-modulated CV-QKD: a Gaussian extremality approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05178v1
- Date: Thu, 05 Mar 2026 13:45:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.253078
- Title: Security bounds for unidimensional discrete-modulated CV-QKD: a Gaussian extremality approach
- Title（参考訳）: 一次元離散変調CV-QKDのセキュリティ境界--ガウス超越性アプローチ
- Authors: John A. Mora Rodríguez, Maron F. Anka, Leonardo J. Pereira, Micael A. Dias, Alexandre B. Tacla,
- Abstract要約: 1次元離散変調量子鍵分布プロトコルのセキュリティ境界を決定する。
ガウスの超越性仮定は、イヴの情報をシステマティックに過大評価し、星座のサイズが大きくなることを示す。
本研究は,このプロトコルに対して,代替手法や最適化された非変調星座設計の必要性を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.94429692322632
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Unidimensional (1D) Gaussian-modulated continuous-variable quantum key distribution protocols have been proposed as a way to simplify implementation and reduce costs through single-quadrature modulation, requiring only one modulator while maintaining compatibility with standard optical infrastructure. Here, we determine security bounds for 1D discrete-modulated protocol under the Gaussian extremality assumption by extending the method of Ghorai et al. [Phys. Rev. X 9, 021059 (2019)]. We establish the appropriate symmetry arguments to extend the method to the 1D discrete-modulated case, define the physicality zone in which the protocol is allowed to operate, and prove security against collective attacks in the asymptotic regime via semidefinite programming. Our analysis for uniformly distributed coherent states reveals a fundamental limitation: the Gaussian extremality assumption systematically overestimates Eve's information with increasing constellation size, yielding bounds so conservative that secure key extraction becomes impossible for constellations larger than four states, even under ideal conditions. This overestimation worsens with excess noise and restricts viable modulation amplitudes to impractically small values. Unlike two-dimensional (2D) protocols, where Gaussian extremality improves with constellation size, 1D protocols lack the growing phase-space isotropy required for the approximation to remain tight as the constellation grows. Our results expose these limitations and highlight the necessity of alternative methods or optimized non-uniform constellation designs for this class of protocols.
- Abstract（参考訳）: 単一次元(1次元)ガウス変調連続可変量子鍵分布プロトコルは、標準光学インフラとの互換性を維持しながら1つの変調器のみを必要とする単一四分法変調による実装とコスト削減の方法として提案されている。
ここでは,Ghorai et al [Phys. Rev. X 9, 021059 (2019)] の手法を拡張することにより,ガウス超越性仮定の下で1次元離散変調プロトコルのセキュリティ境界を決定する。
提案手法を1次元離散変調ケースに拡張し,プロトコルの動作が許される物理性ゾーンを定義し,半定値プログラミングによる漸近的システムにおける集団攻撃に対するセキュリティを証明するために,適切な対称性の引数を確立する。
ガウスの超越性仮定は、イヴの情報をシステマティックに過大評価し、星座のサイズを増大させ、安定な鍵抽出が4つ以上の星座に対して、理想的な条件下であっても不可能となるような、非常に保守的な境界を与える。
この過大評価は過剰なノイズによって悪化し、可能変調振幅を不規則に小さな値に制限する。
2次元(2D)プロトコルとは異なり、1Dプロトコルは星座のサイズによってガウスの極端性が向上するが、1Dプロトコルは星座が成長するにつれて、近似が密に保たれるために必要な位相空間の等方性を欠いている。
本結果は,これらの制約を明らかにするとともに,このプロトコルに対して,代替手法や最適化された非一様コンステレーション設計の必要性を強調した。
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