論文の概要: Unifying Graph Measures and Stabilizer Decompositions for the Classical Simulation of Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06377v1
• Date: Fri, 06 Mar 2026 15:27:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 13:17:46.073217
• Title: Unifying Graph Measures and Stabilizer Decompositions for the Classical Simulation of Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 量子回路の古典シミュレーションのためのグラフ測度と安定化器分解
• Authors: Julien Codsi, Tuomas Laakkonen,
• Abstract要約: 我々は、$n$-qubit 回路をシミュレートする2つの新しいアルゴリズムを提示する。 提案アルゴリズムは単純で、線形メモリしか必要とせず、自明に並列であり、ZX-ダイアグラムの単純化ルーチンとうまく相互作用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Various algorithms have been developed to simulate quantum circuits on classical hardware. Among the most prominent are approaches based on \emph{stabilizer decompositions} and \emph{tensor network contraction}. In this work, we present a unified framework that bridges these two approaches, placing them under a common formalism. Using this, we present two new algorithms to simulate an $n$-qubit circuit $C$: one that runs in $\tilde{O}(T^{\mathsf{tw}(C)})$ time and the other in $\tilde{O}(T^{γ\cdot \mathsf{tw}(C)})$ time, where $\mathsf{tw}(C)$ and $\mathsf{rw}(C)$ refer to the the tree-width and rank-width, respectively, of a tensor network associated to $C$, $T$ is the number of non-Clifford gates in $C$, and $γ\approx 3.42$. The proposed algorithms are simple, only require a linear amount of memory, are trivially parallelizable, and interact nicely with ZX-diagram simplification routines. Furthermore, we introduce the refined complexity measures \emph{focused tree-width} and \emph{focused rank-width}, which are always at least as efficient as their standard equivalent; these can be directly applied within our simulation algorithms, allowing for a more precise upper bound on the run time.
• Abstract（参考訳）: 古典的ハードウェア上で量子回路をシミュレートする様々なアルゴリズムが開発されている。 最も顕著なアプローチは \emph{stabilizer decompositions} と \emph{tensor network contraction} に基づくアプローチである。 本研究では、これらの2つのアプローチを橋渡しし、共通の形式主義の下に配置する統一的なフレームワークを提案する。 これを用いて、$n$-qubit circuit $C$: $\tilde{O}(T^{\mathsf{tw}(C)})$ time と $\tilde{O}(T^{γ\cdot \mathsf{tw}(C)})$ time, where $\mathsf{tw}(C)$ と $\mathsf{rw}(C)$ をシミュレートする2つの新しいアルゴリズムを提示する。 提案アルゴリズムは単純で、線形メモリしか必要とせず、自明に並列化可能であり、ZX-ダイアグラムの単純化ルーチンとうまく相互作用する。 さらに,改良された複雑性尺度 \emph{ focus tree-width} と \emph{ focus rank-width} を導入する。

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