論文の概要: Semantic Level of Detail: Multi-Scale Knowledge Representation via Heat Kernel Diffusion on Hyperbolic Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08965v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 21:54:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:23.847119
• Title: Semantic Level of Detail: Multi-Scale Knowledge Representation via Heat Kernel Diffusion on Hyperbolic Manifolds
• Title（参考訳）: 詳細のセマンティックレベル:双曲多様体上の熱核拡散による多スケール知識表現
• Abstract要約: 本稿では,ポアンカレ球上での熱核拡散を通じて連続ズーム演算子を定義するフレームワークであるSemantic Level of Detail (SLoD)を紹介する。 グラフラプラシアンのスペクトルギャップは創発的スケール境界を誘導することを示す。 人工階層において, 境界スキャナーはARIによる植林レベルを最大1.00まで回復し, 検出精度はケステン・スティグム閾値付近で良好に低下する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: AI memory systems increasingly organize knowledge into graph structures -- knowledge graphs, entity relations, community hierarchies -- yet lack a principled mechanism for continuous resolution control: where do the qualitative boundaries between abstraction levels lie, and how should an agent navigate them? We introduce Semantic Level of Detail (SLoD), a framework that answers both questions by defining a continuous zoom operator via heat kernel diffusion on the Poincaré ball $\mathbb{B}^d$. At coarse scales ($σ\to \infty$), diffusion aggregates embeddings into high-level summaries; at fine scales ($σ\to 0$), local semantic detail is preserved. We prove hierarchical coherence with bounded approximation error $O(σ)$ and $(1+\varepsilon)$ distortion for tree-structured hierarchies under Sarkar embedding. Crucially, we show that spectral gaps in the graph Laplacian induce emergent scale boundaries -- scales where the representation undergoes qualitative transitions -- which can be detected automatically without manual resolution parameters. On synthetic hierarchies (HSBM), our boundary scanner recovers planted levels with ARI up to 1.00, with detection degrading gracefully near the information-theoretic Kesten-Stigum threshold. On the full WordNet noun hierarchy (82K synsets), detected boundaries align with true taxonomic depth ($τ= 0.79$), demonstrating that the method discovers meaningful abstraction levels in real-world knowledge graphs without supervision.
• Abstract（参考訳）: AIメモリシステムは、知識をグラフ構造 – 知識グラフ、エンティティ関係、コミュニティ階層 – に整理する一方で、継続的解決制御の原則的なメカニズムが欠如している。 本稿では,ポアンカレ球上の熱核拡散により連続ズーム演算子を定義することで,両方の疑問に答えるフレームワークであるセマンティック・レベル・オブ・ディーテール(SLoD)を紹介する。 粗いスケール(σ\to \infty$)では、拡散集約が高レベルの要約に埋め込まれ、細かいスケール(σ\to 0$)では局所的な意味的詳細が保存される。 我々は、有界近似誤差 $O(σ)$ と $(1+\varepsilon)$ の階層性を証明する。 重要なことに、ラプラシアンのスペクトルギャップは創発的スケール境界を誘導し、表現が定性的遷移を行うスケールであり、手動の分解パラメータなしで自動的に検出できることが示される。 人工階層 (HSBM) において, 境界スキャナーはARIによる植林レベルを最大1.00まで回復し, 情報理論のケステン・スティグム閾値付近で精度良く劣化する。 完全なWordNet名詞階層(82Kシンセット)において、検出された境界は真の分類学的深さ(τ= 0.79$)と一致し、実際の知識グラフにおける意味のある抽象化レベルを監督なしで発見することを示した。

関連論文リスト

• H$^2$EDL: Hyper Evidential Deep Learning for Hierarchical Classification [19.611209640933435]
  新しい不確実性表現 H$2$EDL は、微細なクラスと中間概念の両方をキャプチャすることができる。 FGVC-AircraftとDERM12345では、H$2$EDLはクロスエントロピーベースラインと比較してキャリブレーション誤差を約半分削減する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-18T08:42:32Z)
• The Multiscale Single-Index Model: A Stylized Model for Hierarchical Feature Learning [33.59654714700262]
  我々は,マルチスケール単一インデックスモデル(MSIM)を,エンファンススケール分離を伴う階層学習のスタイリングモデルとみなす。 Wiener Edgeworth展開を用いたカオスのきめ細かい解析を行う。 相関対象のオンラインSGDでは,すべての層が同じ時間スケールで進化し,$n = widetildeO(dK-1)$サンプルで1-o_d(1)$リカバリを行い,線形のものと同一のサンプル複雑性を回復する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-03T14:02:42Z)
• Learning Taxonomic Trees with Hierarchical Representation Regularization for Large Multimodal Models [47.868429337792314]
  大規模なマルチモーダルモデル(LMM)は、しばしば分類学的な知識が欠如しており、階層的視覚認識(HVR)の一貫性が低い。 LMMにおける階層整合性を改善するシンプルなプラグアンドプレイ正規化器である階層表現正規化(HiR2$)を提案する。 HiR2$は、様々なLMMと微調整方法の分類構造を効果的にキャプチャする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-03T03:16:41Z)
• HH-SAE: Discovering and Steering Hierarchical Knowledge of Complex Manifolds [12.383053678348281]
  我々は,高次元・ミッションクリティカル領域における稀な意味的革新を解決するためにtextbfHybrid (HH-SAE)を導入した。 HH-SAEは、高精度な環境発見を可能にするため、環境プロキシよりも高次メカニスティックなイノベーションを優先する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-11T13:19:45Z)
• HGNet: Scalable Foundation Model for Automated Knowledge Graph Generation from Scientific Literature [6.001574550157585]
  本稿では,スケーラブルでゼロショットの科学知識グラフ構築のための2段階フレームワークを提案する。 階層的関係抽出のためのベンチマークSPHEREをリリースする。 ゼロショット設定では、NERが10.76%、REが26.2%に達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-24T12:35:10Z)
• A Hyperbolic Perspective on Hierarchical Structure in Object-Centric Scene Representations [58.143688187023734]
  双曲空間のローレンツ双曲体にユークリッドスロット埋め込みを投影する簡単なパイプラインを提案する。 スロットアテンションマスクから直接5段階の視覚階層を構築する。 双曲的プロジェクションは、一貫したシーンレベルをオブジェクトレベル組織に公開する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-14T16:53:59Z)
• Phase Transition for Budgeted Multi-Agent Synergy [41.486076708302456]
  マルチエージェントシステムは信頼性を向上させることができるが、固定された推論予算の下では、しばしば役立つか、飽和するか、崩壊するかさえある。 我々は、現代のエージェントスタックの3つの束縛制約からこれらの状態を予測する最小限の校正可能な理論を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-24T05:32:50Z)
• Improving LLM Reasoning with Homophily-aware Structural and Semantic Text-Attributed Graph Compression [55.51959317490934]
  大規模言語モデル(LLM)は、テキスト分散グラフ(TAG)理解において有望な能力を示している。 グラフは本来、構造情報や意味情報を豊富に含むものであり、それらの有効利用はLLMの推論性能の潜在的な利益を解放する可能性があると論じる。 グラフホモフィリーの活用を目的としたフレームワーク LLMs (HS2C) のホモフィリー対応構造とセマンティック圧縮を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-13T03:35:18Z)
• FedTopo: Topology-Informed Representation Alignment in Federated Learning under Non-I.I.D. Conditions [35.0734004020033]
  FedTopo - Topological-Guided Block Screening (TGBS)とTopological Embedding (TE)を統合するフレームワーク Fashion-MNIST、CIFAR-10、CIFAR-100の4つの非I.D.パーティションによる実験は、FedTopoが収束を加速し、強いベースラインよりも精度を向上させることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-16T14:40:58Z)
• Hyperbolic Residual Quantization: Discrete Representations for Data with Latent Hierarchies [48.72319569157807]
  残留量子化(Residual Quantization, RQ)は階層データに対する離散的マルチトークン表現を生成するために広く用いられている。 本稿では,双曲多様体にデータを埋め込むハイパーボリック残留量子化(HRQ)を提案する。 HRQは、自然に階層的な分岐と整合する帰納的バイアスを与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-18T13:14:07Z)
• Hyperbolic Hypergraph Neural Networks for Multi-Relational Knowledge Hypergraph Representation [19.14148664582895]
  本稿では,H2GNN(Hyperbolic Hypergraph Neural Network)を提案する。 我々はH2GNNを知識ハイパーグラフに基づく15のベースラインと比較し、ノード分類とリンク予測の両タスクにおいて最先端のアプローチよりも優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-11T12:03:33Z)
• Information-Theoretic Thresholds for Planted Dense Cycles [52.076657911275525]
  本研究では,社会科学や生物科学においてユビキタスな小世界ネットワークのランダムグラフモデルについて検討する。 植え込み高密度サイクルの検出と回復の両面において、情報理論の閾値を$n$, $tau$、エッジワイド信号対雑音比$lambda$で特徴づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-01T03:39:01Z)
• Understanding and Mitigating Hyperbolic Dimensional Collapse in Graph Contrastive Learning [70.0681902472251]
  双曲空間における高品質グラフ埋め込みを学習するための新しいコントラスト学習フレームワークを提案する。 具体的には、階層的なデータ不変情報を効果的にキャプチャするアライメントメトリックを設計する。 双曲空間において、木の性質に関連する葉と高さの均一性に対処する必要があることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-27T15:31:42Z)
• Bringing motion taxonomies to continuous domains via GPLVM on hyperbolic manifolds [8.385386712928785]
  人間の動きは、人間の動きと環境との相互作用の仕方を分類する高レベルの階層的抽象化として機能する。 本稿では,関連する階層構造を捉えるハイパーボリック埋め込みを用いて分類データをモデル化することを提案する。 本モデルでは,既存の分類群や新分類群の未確認データを適切にエンコードし,EuclideanおよびVAEベースの分類群よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-04T15:19:24Z)
• Hierarchical nucleation in deep neural networks [67.85373725288136]
  我々は,いくつかの最先端DCNにおいて,隠れた層にまたがるImageNetデータセットの確率密度の進化について検討した。 初期層は, 分類に無関係な構造を排除し, 一様確率密度を生成する。 その後の層では、密度ピークは階層的な方法で発生し、概念のセマンティック階層を反映する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T14:42:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。