論文の概要: A Generative Sampler for distributions with possible discrete parameter based on Reversibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09251v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 06:32:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.101103
• Title: A Generative Sampler for distributions with possible discrete parameter based on Reversibility
• Title（参考訳）: 可逆性に基づく離散パラメータを持つ分布生成用サンプリング器
• Authors: Lei Li, Zhen Wang, Lishuo Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,多種多様な状態空間にまたがって適用可能な,統一的かつ段階的な目標自由な生成サンプリングフレームワークを提案する。 我々は,前方と後方のマルコフ軌道の関節分布の最大平均差 (MMD) を最小化する。 実験により,本フレームワークは熱力学観測器を正確に再現し,すべてのレシエーションでモードスイッチング動作を捉えていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.349846971147256
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning to sample from complex unnormalized distributions is a fundamental challenge in computational physics and machine learning. While score-based and variational methods have achieved success in continuous domains, extending them to discrete or mixed-variable systems remains difficult due to ill-defined gradients or high variance in estimators. We propose a unified, target-gradient-free generative sampling framework applicable across diverse state spaces. Building on the fact that detailed balance implies the time-reversibility of the equilibrium stochastic process, we enforce this symmetry as a statistical constraint. Specifically, using a prescribed physical transition kernel (such as Metropolis-Hastings), we minimize the Maximum Mean Discrepancy (MMD) between the joint distributions of forward and backward Markov trajectories. Crucially, this training procedure relies solely on energy evaluations via acceptance ratios, circumventing the need for target score functions or continuous relaxations. We demonstrate the versatility of our method on three distinct benchmarks: (1) a continuous multi-modal Gaussian mixture, (2) the discrete high-dimensional Ising model, and (3) a challenging hybrid system coupling discrete indices with continuous dynamics. Experiments show that our framework accurately reproduces thermodynamic observables and captures mode-switching behavior across all regimes, offering a physically grounded and universally applicable alternative for equilibrium sampling.
• Abstract（参考訳）: 複雑な非正規分布からサンプルを学習することは、計算物理学と機械学習の基本的な課題である。 スコアベースおよび変分法は連続的な領域で成功したが、不定の勾配や推定器の高分散のため、それらを離散あるいは混合変数系に拡張することは困難である。 本稿では,多種多様な状態空間にまたがって適用可能な,統一的かつ段階的な目標自由な生成サンプリングフレームワークを提案する。 詳細なバランスが平衡確率過程の時間的可逆性を意味するという事実に基づいて、この対称性を統計的制約として適用する。 具体的には、所定の物理遷移カーネル(メトロポリス・ハスティングスなど)を用いて、前方と後方のマルコフ軌道の結合分布間の最大平均差(MMD)を最小化する。 重要なことは、この訓練手順は受入率によるエネルギー評価にのみ依存しており、目標スコア関数や連続緩和の必要性を回避している。 我々は,(1)連続多モードガウス混合,(2)離散高次元イジングモデル,(3)離散指標と連続力学を結合する挑戦的ハイブリッドシステムという3つの異なるベンチマーク上で,本手法の汎用性を実証する。 実験により,本フレームワークは熱力学観測器を正確に再現し,すべてのレシエーションにわたってモードスイッチングの挙動を捉え,平衡サンプリングの物理的基盤と普遍的な代替手段を提供することが示された。

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