論文の概要: A Learning-Based Superposition Operator for Non-Renewal Arrival Processes in Queueing Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11118v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 13:46:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:25.525183
• Title: A Learning-Based Superposition Operator for Non-Renewal Arrival Processes in Queueing Networks
• Title（参考訳）: 待ち行列ネットワークにおける非更新順序処理のための学習型重ね合わせ演算子
• Authors: Eliran Sherzer,
• Abstract要約: 到着プロセスの重ね合わせは、待ち行列ネットワークにおける基本的だが解析的に難解な操作である。 本稿では,複数の到着ストリームの低次モーメントと自己相関記述子をマージしたプロセスにマッピングするスケーラブルなデータ駆動演算子を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The superposition of arrival processes is a fundamental yet analytically intractable operation in queueing networks when inputs are general non-renewal streams. Classical methods either reduce merged flows to renewal surrogates, rely on computationally prohibitive Markovian representations, or focus solely on mean-value performance measures. We propose a scalable data-driven superposition operator that maps low-order moments and autocorrelation descriptors of multiple arrival streams to those of their merged process. The operator is a deep learning model trained on synthetically generated Markovian Arrival Processes (MAPs), for which exact superposition is available, and learns a compact representation that accurately reconstructs the first five moments and short-range dependence structure of the aggregate stream. Extensive computational experiments demonstrate uniformly low prediction errors across heterogeneous variability and correlation regimes, substantially outperforming classical renewal-based approximations. When integrated with learning-based modules for departure-process and steady-state analysis, the proposed operator enables decomposition-based evaluation of feed-forward queueing networks with merging flows. The framework provides a scalable alternative to traditional analytical approaches while preserving higher-order variability and dependence information required for accurate distributional performance analysis.
• Abstract（参考訳）: 入力が一般的な非更新ストリームである場合、待ち行列ネットワークにおいて、到着プロセスの重ね合わせは基本的だが解析的に難解な操作である。 古典的な方法では、マージフローを減らして再更新し、計算的に禁止されるマルコフ表現に依存するか、平均値のパフォーマンス尺度のみにフォーカスする。 本稿では,複数の到着ストリームの低次モーメントと自己相関記述子をマージしたプロセスにマッピングするスケーラブルなデータ駆動型重ね合わせ演算子を提案する。 演算子は、合成生成されたマルコフ論理過程(MAP)に基づいて訓練された深層学習モデルであり、正確な重ね合わせが可能であるとともに、集約ストリームの最初の5つのモーメントと短距離依存構造を正確に再構築するコンパクトな表現を学習する。 広範囲な計算実験により、不均一な変動と相関関係をまたいだ予測誤差が均一に低いことが示され、古典的更新に基づく近似よりも大幅に優れていた。 退行処理および定常状態解析のための学習ベースモジュールと統合した場合、提案演算子は、マージフローを伴うフィードフォワード待ち行列ネットワークの分解に基づく評価を可能にする。 このフレームワークは、従来の分析手法に代わるスケーラブルな代替手段を提供し、正確な分散性能分析に必要な高次変動性と依存情報を保存する。

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