論文の概要: Learning to Unscramble: Simplifying Symbolic Expressions via Self-Supervised Oracle Trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11164v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:25.554024
• Title: Learning to Unscramble: Simplifying Symbolic Expressions via Self-Supervised Oracle Trajectories
• Title（参考訳）: アンスクランブルへの学習 - 自己監督型Oracleトラジェクトリによるシンボリック表現の簡略化
• Authors: David Shih,
• Abstract要約: 数学的表現の記号的単純化のための自己教師型機械学習手法を提案する。 次に、このデータに基づいて変圧器ベースのポリシーネットワークをトレーニングし、入力式が与えられたオラクルアクションを予測する。 本稿では,高エネルギー物理学における2つの問題として,双対還元とスピン-ヘリシティ散乱振幅の簡易化について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a new self-supervised machine learning approach for symbolic simplification of complex mathematical expressions. Training data is generated by scrambling simple expressions and recording the inverse operations, creating oracle trajectories that provide both goal states and explicit paths to reach them. A permutation-equivariant, transformer-based policy network is then trained on this data step-wise to predict the oracle action given the input expression. We demonstrate this approach on two problems in high-energy physics: dilogarithm reduction and spinor-helicity scattering amplitude simplification. In both cases, our trained policy network achieves near perfect solve rates across a wide range of difficulty levels, substantially outperforming prior approaches based on reinforcement learning and end-to-end regression. When combined with contrastive grouping and beam search, our model achieves a 100\% full simplification rate on a representative selection of 5-point gluon tree-level amplitudes in Yang-Mills theory, including expressions with over 200 initial terms.
• Abstract（参考訳）: 複雑な数学的表現の記号的単純化のための,新しい自己教師型機械学習手法を提案する。 トレーニングデータは単純な表現をスクランブルして逆操作を記録し、目標状態と到達する明確な経路の両方を提供するオラクル軌道を作成することで生成される。 置換等価なトランスフォーマーベースのポリシーネットワークは、入力式が与えられたオラクルアクションを予測するために、このデータに基づいて段階的に訓練される。 本稿では,高エネルギー物理学における2つの問題として,双対還元とスピン-ヘリシティ散乱振幅の簡易化について述べる。 どちらの場合も、トレーニングされたポリシネットワークは、広範囲の難易度でほぼ完全な解決率を実現し、強化学習とエンドツーエンド回帰に基づく従来のアプローチよりも大幅に優れています。 コントラストグルーピングとビームサーチを組み合わせた場合,約200項以上の表現を含むヤン・ミルズ理論において,5点グルーオン木レベル振幅の代表的な選択に対して,100 %の完全単純化率を達成する。

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