論文の概要: Efficient Generative Modeling with Unitary Matrix Product States Using Riemannian Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12026v1
• Date: Thu, 12 Mar 2026 15:05:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:26.168548
• Title: Efficient Generative Modeling with Unitary Matrix Product States Using Riemannian Optimization
• Title（参考訳）: リーマン最適化を用いたユニタリ行列積状態を用いた効率的な生成モデル
• Authors: Haotong Duan, Zhongming Chen, Ngai Wong,
• Abstract要約: 本稿では,生成モデルのための行列積状態(MPS)を体系的に研究する。 Unitary MPSは、単純かつ表現力のあるテンソルネットワークアーキテクチャであり、教師なし学習に明確な利点を提供する。 Bars-and-StripesとEMNISTデータセットの実験は、データ構造への高速な適応、安定した更新、強力なパフォーマンスを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.767214474486893
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor networks, which are originally developed for characterizing complex quantum many-body systems, have recently emerged as a powerful framework for capturing high-dimensional probability distributions with strong physical interpretability. This paper systematically studies matrix product states (MPS) for generative modeling and shows that unitary MPS, which is a tensor-network architecture that is both simple and expressive, offers clear benefits for unsupervised learning by reducing ambiguity in parameter updates and improving efficiency. To overcome the inefficiency of standard gradient-based MPS training, we develop a Riemannian optimization approach that casts probabilistic modeling as an optimization problem with manifold constraints, and further derive an efficient space-decoupling algorithm. Experiments on Bars-and-Stripes and EMNIST datasets demonstrate fast adaptation to data structure, stable updates, and strong performance while maintaining the efficiency and expressive power of MPS.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークは、もともと複雑な量子多体系を特徴付けるために開発されたもので、高次元の確率分布を強い物理的解釈可能性で捉えるための強力なフレームワークとして最近登場した。 本稿では、生成モデルのための行列積状態(MPS)を体系的に研究し、単純かつ表現力のあるテンソルネットワークアーキテクチャであるユニタリMPSが、パラメータ更新のあいまいさを低減し、効率を向上させることにより、教師なし学習に明確なメリットをもたらすことを示す。 標準勾配に基づくMPSトレーニングの非効率性を克服するため、多様体制約による最適化問題として確率論的モデリングを取り入れたリーマン最適化手法を開発し、より効率的な空間デカップリングアルゴリズムを導出する。 Bars-and-StripesとEMNISTデータセットの実験では、MPSの効率性と表現力を維持しながら、データ構造、安定した更新、強力なパフォーマンスへの迅速な適応が示されている。

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