論文の概要: Wasserstein Gradient Flows for Batch Bayesian Optimal Experimental Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12102v1
• Date: Thu, 12 Mar 2026 16:08:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:26.202481
• Title: Wasserstein Gradient Flows for Batch Bayesian Optimal Experimental Design
• Title（参考訳）: バッチベイズ最適設計のためのワッサーシュタイン勾配流れ
• Authors: Louis Sharrock,
• Abstract要約: 設計手法の空間上で期待されるユーティリティのエントロピックな正規化は、より独特であることが示される。 i.d.族の場合、対応する流れを導出し、その長時間の挙動を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.54530542456452
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian optimal experimental design (BOED) provides a powerful, decision-theoretic framework for selecting experiments so as to maximise the expected utility of the data to be collected. In practice, however, its applicability can be limited by the difficulty of optimising the chosen utility. The expected information gain (EIG), for example, is often high-dimensional and strongly non-convex. This challenge is particularly acute in the batch setting, where multiple experiments are to be designed simultaneously. In this paper, we introduce a new approach to batch EIG-based BOED via a probabilistic lifting of the original optimisation problem to the space of probability measures. In particular, we propose to optimise an entropic regularisation of the expected utility over the space of design measures. Under mild conditions, we show that this objective admits a unique minimiser, which can be explicitly characterised in the form of a Gibbs distribution. The resulting design law can be used directly as a randomised batch-design policy, or as a computational relaxation from which a deterministic batch is extracted. To obtain scalable approximations when the batch size is large, we then consider two tractable restrictions of the full batch distribution: a mean-field family, and an i.i.d. product family. For the i.i.d. objective, and formally for its mean-field extension, we derive the corresponding Wasserstein gradient flow, characterise its long-time behaviour, and obtain particle-based algorithms via space-time discretisations. We also introduce doubly stochastic variants that combine interacting particle updates with Monte Carlo estimators of the EIG gradient. Finally, we illustrate the performance of the proposed methods in several numerical experiments, demonstrating their ability to explore multimodal optimisation landscapes and obtain high-utility batches in challenging examples.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適実験設計(BOED)は、収集されるデータの期待される有用性を最大化するために実験を選択するための強力で決定論的フレームワークを提供する。 しかし、実際には、その適用性は、選択されたユーティリティを最適化することの難しさによって制限される。 例えば、期待情報ゲイン(EIG)は高次元であり、しばしば非凸である。 この課題はバッチ設定において特に深刻で、複数の実験を同時に設計する必要がある。 本稿では,従来の最適化問題から確率測度空間への確率的持ち上げによるバッチEIGベースのBOEDへの新しいアプローチを提案する。 特に,設計手法の空間上において,期待されるユーティリティのエントロピー正則化を最適化することを提案する。 穏やかな条件下では、この目的がギブス分布の形で明確に特徴づけられる独自のミニミザーを持つことが示される。 得られた設計法則は、ランダム化されたバッチ設計ポリシーや、決定論的バッチが抽出される計算緩和として直接使用することができる。 バッチサイズが大きい場合、スケーラブルな近似を得るために、全バッチ分布の2つのトラクタブルな制限(平均フィールドファミリーとi.d.製品ファミリー)を考える。 i.d.目的と公式な平均場拡大のために、対応するワッサーシュタイン勾配の流れを導出し、その長時間の挙動を特徴づけ、時空の考察を通じて粒子ベースのアルゴリズムを得る。 また、相互作用する粒子の更新とEIG勾配のモンテカルロ推定器を組み合わせた2つの確率的変種も導入する。 最後に,提案手法の性能をいくつかの数値実験で説明し,マルチモーダル最適化ランドスケープを探索し,挑戦的な例で高能率バッチを得る能力を示した。

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