論文の概要: Optimal Experimental Design for Reliable Learning of History-Dependent Constitutive Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12365v1
• Date: Thu, 12 Mar 2026 18:33:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-16 17:38:11.722106
• Title: Optimal Experimental Design for Reliable Learning of History-Dependent Constitutive Laws
• Title（参考訳）: 履歴依存構成則の信頼性学習のための最適実験設計
• Authors: Kaushik Bhattacharya, Lianghao Cao, Andrew Stuart,
• Abstract要約: 歴史に依存したモデルは、マイクロメカニクスの集合効果のクロージャとして機能する。 実験予算が限られているため、関係を特徴付けるのに必要な全ての応答を抽出することは困難である。 本研究では,ベイズ最適設計フレームワークを提案し,実験設計の有用性を定量化し,解釈し,最大化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.833390702234781
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: History-dependent constitutive models serve as macroscopic closures for the aggregated effects of micromechanics. Their parameters are typically learned from experimental data. With a limited experimental budget, eliciting the full range of responses needed to characterize the constitutive relation can be difficult. As a result, the data can be well explained by a range of parameter choices, leading to parameter estimates that are uncertain or unreliable. To address this issue, we propose a Bayesian optimal experimental design framework to quantify, interpret, and maximize the utility of experimental designs for reliable learning of history-dependent constitutive models. In this framework, the design utility is defined as the expected reduction in parametric uncertainty or the expected information gain. This enables in silico design optimization using simulated data and reduces the cost of physical experiments for reliable parameter identification. We introduce two approximations that make this framework practical for advanced material testing with expensive forward models and high-dimensional data: (i) a Gaussian approximation of the expected information gain, and (ii) a surrogate approximation of the Fisher information matrix. The former enables efficient design optimization and interpretation, while the latter extends this approach to batched design optimization by amortizing the cost of repeated utility evaluations. Our numerical studies of uniaxial tests for viscoelastic solids show that optimized specimen geometries and loading paths yield image and force data that significantly improve parameter identifiability relative to random designs, especially for parameters associated with memory effects.
• Abstract（参考訳）: 歴史に依存した構成モデルは、マイクロメカニクスの集合効果のマクロ的なクロージャとして機能する。 それらのパラメータは典型的には実験データから学習される。 実験予算が限られているため、構成的関係を特徴付けるのに必要な全ての応答を抽出することは困難である。 その結果、データはパラメータの選択範囲によってうまく説明でき、不確実性や信頼性の低いパラメータ推定に繋がる。 この問題に対処するために,歴史に依存した構成モデルの信頼性学習のための実験設計の有用性を定量化し,解釈し,最大化するためのベイズ最適実験設計フレームワークを提案する。 本フレームワークでは、設計ユーティリティをパラメトリック不確実性や期待情報ゲインの低減として定義する。 これにより、シミュレーションデータを用いたシリコ設計の最適化が可能となり、信頼性のあるパラメータ識別のための物理実験のコストを低減できる。 このフレームワークを高価な前方モデルと高次元データを用いた高度な材料試験に活用する2つの近似法を提案する。 一 期待情報得のガウス近似及び (ii)フィッシャー情報行列の代理近似 前者は効率的な設計最適化と解釈を可能にし、後者は繰り返しユーティリティ評価のコストを償却することでバッチ設計最適化にアプローチを拡張した。 粘弾性固体に対する一軸試験の数値解析により, 試料のジオメトリと載荷経路の最適化により画像と力量データが得られることがわかった。

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