論文の概要: Variational Garrote for Sparse Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12562v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 01:50:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-16 17:38:11.838012
• Title: Variational Garrote for Sparse Inverse Problems
• Title（参考訳）: スパース逆問題に対する変分ガロト
• Authors: Kanghun Lee, Hyungjoon Soh, Junghyo Jo,
• Abstract要約: 本研究は, 従来のL1正規化と変分ガロテ(VG)を比較することで, 逆問題における疎度先行の影響について検討する。 信号再サンプリング,信号デノイング,スパース・ビュー・コンピュート・トモグラフィなど,複数の再構成タスクにまたがる統一的な実験フレームワークを構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1049501660241197
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse regularization plays a central role in solving inverse problems arising from incomplete or corrupted measurements. Different regularizers correspond to different prior assumptions about the structure of the unknown signal, and reconstruction performance depends on how well these priors match the intrinsic sparsity of the data. This work investigates the effect of sparsity priors in inverse problems by comparing conventional L1 regularization with the Variational Garrote (VG), a probabilistic method that approximates L0 sparsity through variational binary gating variables. A unified experimental framework is constructed across multiple reconstruction tasks including signal resampling, signal denoising, and sparse-view computed tomography. To enable consistent comparison across models with different parameterizations, regularization strength is swept across wide ranges and reconstruction behavior is analyzed through train-generalization error curves. Experiments reveal characteristic bias-variance tradeoff patterns across tasks and demonstrate that VG frequently achieves lower minimum generalization error and improved stability in strongly underdetermined regimes where accurate support recovery is critical. These results suggest that sparsity priors closer to spike-and-slab structure can provide advantages when the underlying coefficient distribution is strongly sparse. The study highlights the importance of prior-data alignment in sparse inverse problems and provides empirical insights into the behavior of variational L0-type methods across different information bottlenecks.
• Abstract（参考訳）: スパース正則化は不完全あるいは破損した測定から生じる逆問題の解決において中心的な役割を果たす。 異なる正規化器は、未知の信号の構造に関する異なる事前仮定に対応し、再構成性能は、これらの先行処理がデータの固有間隔にどの程度の精度で一致するかに依存する。 本研究では,従来のL1正規化を変分ガロテ (VG) と比較することにより,逆問題における疎度先行の影響について検討する。 信号再サンプリング,信号デノイング,スパース・ビュー・コンピュート・トモグラフィなど,複数の再構成タスクにまたがる統一的な実験フレームワークを構築した。 パラメータ化の異なるモデル間で一貫した比較を可能にするため、正規化強度は広い範囲に分散し、列車一般化誤差曲線を用いて再構成挙動を解析する。 実験により, タスク間の特性的バイアス分散トレードオフパターンが明らかになり, VG が最小限の一般化誤差を少なくし, 正確な支援回復が重要となる強い過小判定条件下での安定性が向上することが確認された。 これらの結果から, スパイク・アンド・スラブ構造に近い空間分布は, 基礎となる係数分布が疎結合である場合に有利であることが示唆された。 この研究は、スパース逆問題における事前データのアライメントの重要性を強調し、異なる情報ボトルネックにまたがる変動L0型手法の振る舞いに関する実証的な洞察を提供する。

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