論文の概要: GreCon3: Mitigating High Resource Utilization of GreCon Algorithms for Boolean Matrix Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13772v1
• Date: Sat, 14 Mar 2026 05:47:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.396381
• Title: GreCon3: Mitigating High Resource Utilization of GreCon Algorithms for Boolean Matrix Factorization
• Title（参考訳）: GreCon3: ブール行列分解のためのGreConアルゴリズムの高資源利用の軽減
• Authors: Petr Krajča, Martin Trnecka,
• Abstract要約: 形式的概念分析(FCA)はBMFとアルゴリズムの設計に不可欠な洞察を与えてくれる。 GreConとGreCon2のアルゴリズムは、高メモリ消費と長時間実行のコストで、高品質な因数分解を提供する。 我々はこれらのアルゴリズムの大幅な改訂であるGreCon3を導入し、計算効率とメモリ使用量の両方を大幅に改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12891210250935145
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Boolean matrix factorization (BMF) is a fundamental tool for analyzing binary data and discovering latent information hidden in the data. Formal Concept Analysis (FCA) provides us with an essential insight into BMF and the design of algorithms. Due to FCA, we have the GreCon and GreCon2 algorithms providing high-quality factorizations at the cost of high memory consumption and long running times. In this paper, we introduce GreCon3, a substantial revision of these algorithms, significantly improving both computational efficiency and memory usage. These improvements are achieved with a novel space-efficient data structure that tracks unprocessed data. Further, a novel strategy incrementally initializing this data structure is proposed. This strategy reduces memory consumption and omits data irrelevant to the remainder of the computation. Moreover, we show that the first factors can be discovered with less effort. Since the first factors tend to describe large portions of the data, this optimization, along with others, significantly contributes to the overall improvement of the algorithm's performance. An experimental evaluation shows that GreCon3 substantially outperforms its predecessor GreCon2. The proposed algorithm thus advances the state of the art in BMF based on FCA and enables efficient factorization of datasets previously infeasible for the GreCon algorithm.
• Abstract（参考訳）: ブール行列分解(BMF)は、バイナリデータを解析し、データに隠された潜伏情報を発見するための基本的なツールである。 形式的概念分析(FCA)はBMFとアルゴリズムの設計に不可欠な洞察を与えてくれる。 FCAのため、GreConとGreCon2アルゴリズムは、高メモリ消費と長時間実行のコストで高品質な因数分解を提供する。 本稿では,これらのアルゴリズムの大幅な改訂であるGreCon3を導入し,計算効率とメモリ使用量を大幅に改善する。 これらの改善は、未処理のデータを追跡する新しい空間効率のデータ構造によって達成される。 さらに、このデータ構造を漸進的に初期化する新しい戦略を提案する。 この戦略はメモリ消費を減らし、残りの計算とは無関係にデータを省略する。 さらに、最初の要因は少ない労力で発見できることが示される。 最初の要素がデータの大部分を記述する傾向があるため、この最適化は他の要素とともに、アルゴリズムの性能の全体的な改善に大きく貢献する。 実験的評価によると、GreCon3は前任のGreCon2より大幅に上回っている。 提案アルゴリズムは、FCAに基づくBMFの最先端性を向上し、GreConアルゴリズムで以前は実現できなかったデータセットの効率的な因数分解を可能にする。

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