論文の概要: A Hyperbolic Perspective on Hierarchical Structure in Object-Centric Scene Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.14022v1
• Date: Sat, 14 Mar 2026 16:53:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.553002
• Title: A Hyperbolic Perspective on Hierarchical Structure in Object-Centric Scene Representations
• Title（参考訳）: オブジェクト中心のシーン表現における階層構造に関する双曲的視点
• Authors: Neelu Madan, Àlex Pujol, Andreas Møgelmose, Sergio Escalera, Kamal Nasrollahi, Graham W. Taylor, Thomas B. Moeslund,
• Abstract要約: 双曲空間のローレンツ双曲体にユークリッドスロット埋め込みを投影する簡単なパイプラインを提案する。 スロットアテンションマスクから直接5段階の視覚階層を構築する。 双曲的プロジェクションは、一貫したシーンレベルをオブジェクトレベル組織に公開する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.143688187023734
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Slot attention has emerged as a powerful framework for unsupervised object-centric learning, decomposing visual scenes into a small set of compact vector representations called \emph{slots}, each capturing a distinct region or object. However, these slots are learned in Euclidean space, which provides no geometric inductive bias for the hierarchical relationships that naturally structure visual scenes. In this work, we propose a simple post-hoc pipeline to project Euclidean slot embeddings onto the Lorentz hyperboloid of hyperbolic space, without modifying the underlying training pipeline. We construct five-level visual hierarchies directly from slot attention masks and analyse whether hyperbolic geometry reveals latent hierarchical structure that remains invisible in Euclidean space. Integrating our pipeline with SPOT (images), VideoSAUR (video), and SlotContrast (video), We find that hyperbolic projection exposes a consistent scene-level to object-level organisation, where coarse slots occupy greater manifold depth than fine slots, which is absent in Euclidean space. We further identify a "curvature--task tradeoff": low curvature ($c{=}0.2$) matches or outperforms Euclidean on parent slot retrieval, while moderate curvature ($c{=}0.5$) achieves better inter-level separation. Together, these findings suggest that slot representations already encode latent hierarchy that hyperbolic geometry reveals, motivating end-to-end hyperbolic training as a natural next step. Code and models are available at \href{https://github.com/NeeluMadan/HHS}{github.com/NeeluMadan/HHS}.
• Abstract（参考訳）: スロットアテンションは、教師なしのオブジェクト中心学習のための強力なフレームワークとして現れ、視覚シーンを小さなコンパクトなベクトル表現集合に分解し、それぞれが異なる領域やオブジェクトをキャプチャする。 しかし、これらのスロットはユークリッド空間で学習され、視覚シーンを自然に構成する階層的関係に対して幾何学的帰納バイアスを与えない。 本研究では,双曲空間のローレンツ双曲体にユークリッドスロットの埋め込みを計画するための簡単なポストホックパイプラインを提案する。 スロットアテンションマスクから直接5段階の視覚階層を構築し、双曲幾何学がユークリッド空間で見えない潜在階層構造を明らかにするかどうかを分析する。 ハイパーボリック・プロジェクションは、粗いスロットが細かなスロットよりも大きな多様体の深さを占有し、ユークリッド空間には存在しないような、一貫したシーンレベルをオブジェクトレベル組織に公開する。 さらに、低曲率(c{=}0.2$)のマッチングや、親スロットの検索においてユークリッドを上回り、中等曲率(c{=}0.5$)はレベル間分離を改善する。 これらの結果は、スロット表現が既に双曲幾何学が示す潜在階層を符号化しており、次の自然なステップとしてエンドツーエンドの双曲訓練を動機付けていることを示唆している。 コードとモデルは \href{https://github.com/NeeluMadan/HHS}{github.com/NeeluMadan/HHS} で公開されている。

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