論文の概要: Interpretable Classification of Time Series Using Euler Characteristic Surfaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15079v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 10:33:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 18:28:58.011852
• Title: Interpretable Classification of Time Series Using Euler Characteristic Surfaces
• Title（参考訳）: オイラー特性表面を用いた時系列の解釈可能な分類
• Authors: Salam Rabindrajit Luwang, Sushovan Majhi, Vishal Mandal, Atish J. Mitra, Md. Nurujjaman, Buddha Nath Sharma,
• Abstract要約: Characteristics Surfaces (ECS) は、オイラー特性に基づく代替トポロジカルシグネチャである。 我々はECSベースのフレームワークを開発し、それをバイオメディカルデータセットのベンチマークに応用する。 AdaBoost拡張は980.6%の精度で、最高のディープラーニング結果にマッチする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5628825972916088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Persistent homology (PH) -- the conventional method in topological data analysis -- is computationally expensive, requires further vectorization of its signatures before machine learning (ML) can be applied, and captures information along only the spatial axis. For time series data, we propose Euler Characteristic Surfaces (ECS) as an alternative topological signature based on the Euler characteristic ($χ$) -- a fundamental topological invariant. The ECS provides a computationally efficient, spatiotemporal, and inherently discretized feature representation that can serve as direct input to ML models. We prove a stability theorem guaranteeing that the ECS remains stable under small perturbations of the input time series. We first demonstrate that ECS effectively captures the nontrivial topological differences between the limit cycle and the strange attractor in the Rössler system. We then develop an ECS-based classification framework and apply it to five benchmark biomedical datasets (four ECG, one EEG) from the UCR/UEA archive. On $\textit{ECG5000}$, our single-feature ECS classifier achieves $98\%$ accuracy with $O(n+R\cdot T)$ complexity, compared to $62\%$ reported by a recent PH-based method. An AdaBoost extension raises accuracy to $98.6\%$, matching the best deep learning results while retaining full interpretability. Strong results are also obtained on $\textit{TwoLeadECG}$ ($94.1\%$) and $\textit{Epilepsy2}$ ($92.6\%$).
• Abstract（参考訳）: ポロジカルデータ解析の従来の手法である永続ホモロジー(PH)は計算コストが高く、機械学習(ML)を適用する前にそのシグネチャのさらなるベクトル化を必要とし、空間軸のみに沿って情報をキャプチャする。 時系列データに対して、Euler characteristic surfaces (ECS) は、基本位相不変量であるEuler characteristic(英語版) (18 $) に基づく代替トポロジカルシグネチャとして提案する。 ECSは計算効率が高く、時空間的で、本質的に離散化された特徴表現を提供し、MLモデルへの直接入力として機能する。 我々は、ECSが入力時系列の小さな摂動の下で安定であることを保証する安定性定理を証明した。 まず、ECSはリミットサイクルとRössler系における奇妙な誘引子の間の非自明な位相差を効果的に捉えることを実証する。 次に、ECSに基づく分類フレームワークを開発し、UCR/UEAアーカイブから5つのベンチマーク生物医学データセット(4つのECG、1つのEEG)に適用する。 単機能ECS分類器の$\textit{ECG5000}$は$O(n+R\cdot T)$の複雑さで980\%の精度を実現しています。 AdaBoost拡張は精度を9,8.6\%に上げ、完全な解釈可能性を維持しながら、最高のディープラーニング結果にマッチする。 $\textit{TwoLeadECG}$$94.1\%$と$\textit{Epilepsy2}$$92.6\%$でも強い結果が得られる。

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