論文の概要: Decomposing Probabilistic Scores: Reliability, Information Loss and Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15232v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 13:09:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 18:28:58.298001
• Title: Decomposing Probabilistic Scores: Reliability, Information Loss and Uncertainty
• Title（参考訳）: 確率的スコアの分解:信頼性、情報損失、不確実性
• Abstract要約: 我々は、条件付き特性を明示する任意の適切な損失に対する分解IDを開発する。 我々はこのフレームワークを利用して、ポストホックリカレーション、モデルのアグリゲーション、ステージワイズ/ブースティングの構成を分析します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.033641609534416
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Calibration is a conditional property that depends on the information retained by a predictor. We develop decomposition identities for arbitrary proper losses that make this dependence explicit. At any information level $\mathcal A$, the expected loss of an $\mathcal A$-measurable predictor splits into a proper-regret (reliability) term and a conditional entropy (residual uncertainty) term. For nested levels $\mathcal A\subseteq\mathcal B$, a chain decomposition quantifies the information gain from $\mathcal A$ to $\mathcal B$. Applied to classification with features $\boldsymbol{X}$ and score $S=s(\boldsymbol{X})$, this yields a three-term identity: miscalibration, a {\em grouping} term measuring information loss from $\boldsymbol{X}$ to $S$, and irreducible uncertainty at the feature level. We leverage the framework to analyze post-hoc recalibration, aggregation of calibrated models, and stagewise/boosting constructions, with explicit forms for Brier and log-loss.
• Abstract（参考訳）: キャリブレーション(Calibration)は、予測者が保持する情報に依存する条件付きプロパティである。 我々は、この依存を明示する任意の適切な損失に対する分解IDを開発する。 任意の情報レベル$\mathcal A$では、$\mathcal A$-measurable predictorの期待損失は、適切な回帰(信頼性)項と条件エントロピー(残留不確実性)項に分けられる。 ネストレベル$\mathcal A\subseteq\mathcal B$の場合、チェーン分解は$\mathcal A$から$\mathcal B$への情報ゲインを定量化する。 特徴量 $\boldsymbol{X}$ とスコア $S=s(\boldsymbol{X})$ の分類に適用すると、3項の同一性が得られる:誤校正、情報損失を $\boldsymbol{X}$ から $S$ まで測定する a {\em grouping} 項、特徴量における既約不確実性。 我々は、このフレームワークを利用して、Brierとlog-lossの明示的な形式を用いて、ポストホックリカレーション、キャリブレーションされたモデルの集約、ステージワイズ/ブースティングの構成を分析する。

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