論文の概要: Tackling Over-smoothing on Hypergraphs: A Ricci Flow-guided Neural Diffusion Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15696v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 06:19:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:06.893005
• Title: Tackling Over-smoothing on Hypergraphs: A Ricci Flow-guided Neural Diffusion Approach
• Title（参考訳）: ハイパーグラフの過平滑化に対処する:リッチフロー誘導型ニューラル拡散法
• Authors: Mengyao Zhou, Zhiheng Zhou, Xiao Han, Xingqin Qi, Guanghui Wang, Guiying Yan,
• Abstract要約: ハイパーグラフニューラルネットワーク(HGNN)は、複雑な高次関係をモデル化する強力な能力を示している。 既存のHGNNは、レイヤ数が増加し、ノード間のメッセージパッシングを効果的に制御できないため、オーバースムーシングに悩まされることが多い。 Ricci Flow-guided Hypergraph Neural Diffusionを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.470914132766636
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hypergraph neural networks (HGNNs) have demonstrated strong capabilities in modeling complex higher-order relationships. However, existing HGNNs often suffer from over-smoothing as the number of layers increases and lack effective control over message passing among nodes. Inspired by the theory of Ricci flow in differential geometry, we theoretically establish that introducing discrete Ricci flow into hypergraph structures can effectively regulate node feature evolution and thereby alleviate over-smoothing. Building on this insight, we propose Ricci Flow-guided Hypergraph Neural Diffusion(RFHND), a novel message passing paradigm for hypergraphs guided by discrete Ricci flow. Specifically, RFHND is based on a PDE system that describes the continuous evolution of node features on hypergraphs and adaptively regulates the rate of information diffusion at the geometric level, preventing feature homogenization and producing high-quality node representations. Experimental results show that RFHND significantly outperforms existing methods across multiple benchmark datasets and demonstrates strong robustness, while also effectively mitigating over-smoothing.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフニューラルネットワーク(HGNN)は、複雑な高次関係をモデル化する強力な能力を示している。 しかし、既存のHGNNは、レイヤーの数が増え、ノード間のメッセージパッシングを効果的に制御できないため、過度なスムース化に悩まされることが多い。 微分幾何学におけるリッチフローの理論に触発されて、超グラフ構造への離散リッチフローの導入は、ノードの特徴の進化を効果的に制御し、過度な平滑化を軽減することができると理論的に確立する。 この知見に基づいて、離散リッチフローで導かれるハイパーグラフの新しいメッセージパッシングパラダイムであるRicci Flow-Guided Hypergraph Neural Diffusion (RFHND)を提案する。 具体的には、RFHNDは、ハイパーグラフ上のノード特徴の連続的な進化を記述し、幾何レベルでの情報拡散率を適応的に制御し、特徴均質化を防止し、高品質なノード表現を生成するPDEシステムに基づいている。 実験結果から,RFHNDは複数のベンチマークデータセットで既存手法を著しく上回り,強靭性を示した。

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