論文の概要: The Importance of Being Smoothly Calibrated

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16015v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 23:50:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:07.045589
• Title: The Importance of Being Smoothly Calibrated
• Title（参考訳）: スムーズな校正の重要性
• Authors: Parikshit Gopalan, Konstantinos Stavropoulos, Kunal Talwar, Pranay Tankala,
• Abstract要約: 我々は、すべての有界固有損失のクラスに対して、スムーズな予測値に対する新しい全方位保証を提案する。 全方位誤差は、予測器の滑らかな校正誤差と、ベンチマークから地球移動器の距離によって制限される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.81026842833163
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent work has highlighted the centrality of smooth calibration [Kakade and Foster, 2008] as a robust measure of calibration error. We generalize, unify, and extend previous results on smooth calibration, both as a robust calibration measure, and as a step towards omniprediction, which enables predictions with low regret for downstream decision makers seeking to optimize some proper loss unknown to the predictor. We present a new omniprediction guarantee for smoothly calibrated predictors, for the class of all bounded proper losses. We smooth the predictor by adding some noise to it, and compete against smoothed versions of any benchmark predictor on the space, where we add some noise to the predictor and then post-process it arbitrarily. The omniprediction error is bounded by the smooth calibration error of the predictor and the earth mover's distance from the benchmark. We exhibit instances showing that this dependence cannot, in general, be improved. We show how this unifies and extends prior results [Foster and Vohra, 1998; Hartline, Wu, and Yang, 2025] on omniprediction from smooth calibration. We present a crisp new characterization of smooth calibration in terms of the earth mover's distance to the closest perfectly calibrated joint distribution of predictions and labels. This also yields a simpler proof of the relation to the lower distance to calibration from [Blasiok, Gopalan, Hu, and Nakkiran, 2023]. We use this to show that the upper distance to calibration cannot be estimated within a quadratic factor with sample complexity independent of the support size of the predictions. This is in contrast to the distance to calibration, where the corresponding problem was known to be information-theoretically impossible: no finite number of samples suffice [Blasiok, Gopalan, Hu, and Nakkiran, 2023].
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では, キャリブレーション誤差の頑健な尺度としてスムーズキャリブレーションの集中度が強調されている [Kakade and Foster, 2008]。 本研究は,スムーズなキャリブレーションに関する以前の結果を,ロバストなキャリブレーション尺度として,また全方位補正へのステップとして一般化し,統一し,拡張するものである。 我々は,全ての有界固有損失のクラスに対して,スムーズなキャリブレーションを施した予測器に対する新しい全方位保証を提案する。 予測器にノイズを加えて滑らかにし、空間上の任意のベンチマーク予測器のスムーズなバージョンと競合し、予測器にノイズを加えて任意に後処理します。 全方位誤差は、予測器の滑らかな校正誤差と、ベンチマークから地球移動器の距離によって制限される。 この依存が一般的には改善できないことを示す例を示す。 本研究では,1998年のFoster and Vohra, 1998; Hartline, Wu, and Yang, 2025] のスムーズなキャリブレーションによる全方位補正における事前結果の統一と拡張について述べる。 本研究では,地球移動器から予測・ラベルの完全校正結合分布に最も近い位置までの距離について,スムーズなキャリブレーションの新たなキャリブレーション法を提案する。 これはまた、[Blasiok, Gopalan, Hu, and Nakkiran, 2023] からキャリブレーションまでの低い距離の関係のより単純な証明を与える。 これを用いて, キャリブレーションからキャリブレーションまでの上限距離を, 予測の支持サイズとは無関係に, サンプルの複雑さを伴う二次的因子内では推定できないことを示す。 これはキャリブレーションまでの距離とは対照的であり、対応する問題は情報理論上不可能であることが知られていた: 有限個のサンプルサフィス(ブラシオック、ゴパラン、フー、ナッキーラン、2023年)は存在しない。

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