論文の概要: Learning Permutation Distributions via Reflected Diffusion on Ranks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17353v1
• Date: Wed, 18 Mar 2026 04:28:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.50958
• Title: Learning Permutation Distributions via Reflected Diffusion on Ranks
• Title（参考訳）: ランク上の反射拡散による置換分布の学習
• Authors: Sizhuang He, Yangtian Zhang, Shiyang Zhang, David van Dijk,
• Abstract要約: 本稿では,シャッフルベースの汚職をソフトランクフォワードプロセスに置き換える離散拡散フレームワークを提案する。 実験により、ソフトランク拡散は先行拡散ベースラインよりも一貫して優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.107905126312009
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The finite symmetric group S_n provides a natural domain for permutations, yet learning probability distributions on S_n is challenging due to its factorially growing size and discrete, non-Euclidean structure. Recent permutation diffusion methods define forward noising via shuffle-based random walks (e.g., riffle shuffles) and learn reverse transitions with Plackett-Luce (PL) variants, but the resulting trajectories can be abrupt and increasingly hard to denoise as n grows. We propose Soft-Rank Diffusion, a discrete diffusion framework that replaces shuffle-based corruption with a structured soft-rank forward process: we lift permutations to a continuous latent representation of order by relaxing discrete ranks into soft ranks, yielding smoother and more tractable trajectories. For the reverse process, we introduce contextualized generalized Plackett-Luce (cGPL) denoisers that generalize prior PL-style parameterizations and improve expressivity for sequential decision structures. Experiments on sorting and combinatorial optimization benchmarks show that Soft-Rank Diffusion consistently outperforms prior diffusion baselines, with particularly strong gains in long-sequence and intrinsically sequential settings.
• Abstract（参考訳）: 有限対称群 S_n は置換の自然な領域を提供するが、S_n 上の確率分布の学習は、その因子的に増大する大きさと非ユークリッド構造のために困難である。 最近の置換拡散法では、シャッフルベースのランダムウォーク(例えば、リッフルシャッフル)を介してフォワードノイズを定義し、プラケット=リュック(PL)変種で逆遷移を学習するが、結果として生じる軌道は、n が成長するにつれて突然に進行し難くなる。 我々は,シャッフルベースの汚職を構造化されたソフトランクフォワードプロセスに置き換える離散拡散フレームワークであるソフトランク拡散(Soft-Rank Diffusion)を提案する。 逆プロセスでは、文脈一般化された一般化されたPlanet-Luce(cGPL)デノイザを導入し、PLスタイルのパラメータ化を一般化し、シーケンシャルな決定構造に対する表現性を向上させる。 ソートと組合せ最適化のベンチマーク実験により、Soft-Rank Diffusionは、特に長いシーケンスや本質的に連続した設定において、前回の拡散ベースラインよりも一貫して優れていたことが示されている。

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