論文の概要: Scalable Learning of Multivariate Distributions via Coresets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19792v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 09:28:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:39.084509
• Title: Scalable Learning of Multivariate Distributions via Coresets
• Title（参考訳）: コアセットによる多変量分布のスケーラブル学習
• Authors: Zeyu Ding, Katja Ickstadt, Nadja Klein, Alexander Munteanu, Simon Omlor,
• Abstract要約: 我々は,多変量条件変換モデル(MCTM)のための新しいコアセットの構築を行い,そのスケーラビリティと訓練効率を向上させる。 提案手法は,重要サンプリングによる大幅なデータ削減を実現する。 これまでコアセットが組み込まれてきた従来のフルパラメトリックモデルと比較して,我々の半パラメトリックアプローチは適応性の向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.02318786960811
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Efficient and scalable non-parametric or semi-parametric regression analysis and density estimation are of crucial importance to the fields of statistics and machine learning. However, available methods are limited in their ability to handle large-scale data. We address this issue by developing a novel coreset construction for multivariate conditional transformation models (MCTMs) to enhance their scalability and training efficiency. To the best of our knowledge, these are the first coresets for semi-parametric distributional models. Our approach yields substantial data reduction via importance sampling. It ensures with high probability that the log-likelihood remains within multiplicative error bounds of $(1\pm\varepsilon)$ and thereby maintains statistical model accuracy. Compared to conventional full-parametric models, where coresets have been incorporated before, our semi-parametric approach exhibits enhanced adaptability, particularly in scenarios where complex distributions and non-linear relationships are present, but not fully understood. To address numerical problems associated with normalizing logarithmic terms, we follow a geometric approximation based on the convex hull of input data. This ensures feasible, stable, and accurate inference in scenarios involving large amounts of data. Numerical experiments demonstrate substantially improved computational efficiency when handling large and complex datasets, thus laying the foundation for a broad range of applications within the statistics and machine learning communities.
• Abstract（参考訳）: 効率的でスケーラブルな非パラメトリック回帰分析と半パラメトリック回帰分析と密度推定は、統計学と機械学習の分野において重要である。 しかし、利用可能な方法は大規模データを扱う能力に限られている。 本稿では,多変量条件変換モデル(MCTM)のコアセットを新たに構築し,そのスケーラビリティと訓練効率を向上させることで,この問題に対処する。 我々の知る限りでは、これらは半パラメトリック分布モデルのための最初のコアセットである。 提案手法は,重要サンプリングによる大幅なデータ削減を実現する。 対数類似度が$(1\pm\varepsilon)$の乗法誤差境界内にあることを高い確率で保証し、したがって統計モデルの精度を維持する。 これまでコアセットが組み込まれてきた従来のフルパラメトリックモデルと比較して、我々の半パラメトリックアプローチは、特に複雑な分布や非線形関係が存在するが完全には理解されていないシナリオにおいて、適応性の向上を示す。 対数項の正規化に伴う数値的な問題に対処するために,入力データの凸包に基づく幾何近似に従う。 これにより、大量のデータを含むシナリオにおいて、実現可能、安定、そして正確な推論が保証される。 数値実験により、大規模で複雑なデータセットを扱う際の計算効率が大幅に向上し、統計学や機械学習コミュニティにおける幅広い応用の基礎を築いた。

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