論文の概要: Unfolding with a Wasserstein Loss

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20903v1
• Date: Sat, 21 Mar 2026 18:26:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.14252
• Title: Unfolding with a Wasserstein Loss
• Title（参考訳）: Wasserstein 損失による展開
• Authors: Katy Craig, Benjamin Faktor, Benjamin Nachman,
• Abstract要約: 物理学において、支配的なアプローチはリチャードソン=ルーシー(RL)の脱畳み込みである。 我々は、近似を計算するための確率収束型一般化シンクホーンアルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは、周囲の次元ではなく、騒音モデルと測定データの経験的な観察と、データの大きさのスケールのみを必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.00679707906819912
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data unfolding -- the removal of noise or artifacts from measurements -- is a fundamental task across the experimental sciences. Of particular interest are applications in physics, where the dominant approach is Richardson-Lucy (RL) deconvolution. The classical RL approach aims to find denoised data that, once passed through the noise model, is as close as possible to the measured data in terms of Kullback-Leibler (KL) divergence. This requires that the support of the measured data overlaps with the output of the noise model, a hypothesis typically enforced by binning, which introduces numerical error. As a counterpoint, the present work studies an alternative formulation using a Wasserstein loss. We establish sharp conditions for existence and uniqueness of optimizers, answering open questions of Li, et al., regarding necessary conditions for existence and uniqueness in the case of transport map noise models. We then develop a provably convergent generalized Sinkhorn algorithm to compute approximate optimizers. Our algorithm requires only empirical observations of the noise model and measured data and scales with the size of the data, rather than the ambient dimension. Numerical experiments on one- and two-dimensional problems inspired by jet mass unfolding in particle physics demonstrate that the optimal transport approach offers robust, accurate performance compared to classical RL deconvolution, particularly when binning artifacts are significant.
• Abstract（参考訳）: データ展開 -- 測定からノイズやアーティファクトを取り除く -- は、実験科学における基本的な課題である。 特に興味深いのは物理学の応用であり、主要なアプローチはリチャードソン=ルーシー(RL)の脱畳み込みである。 古典的なRLアプローチは、一度ノイズモデルを通過すると、Kullback-Leibler (KL) の発散率で測定されたデータにできるだけ近い分極化されたデータを見つけることを目的としている。 これは、測定データの支持がノイズモデルの出力と重なり合うことを要求する。 対論として,ワッサーシュタイン損失を用いた代替定式化について検討した。 我々は、輸送地図ノイズモデルの場合、Li, et al のオープンな質問に答えて、オプティマイザの存在と特異性について鋭い条件を確立する。 次に、近似オプティマイザを計算するために、証明可能な収束一般化シンクホーンアルゴリズムを開発する。 我々のアルゴリズムは、周囲の次元ではなく、騒音モデルと測定データの経験的な観察と、データの大きさのスケールのみを必要とする。 粒子物理学におけるジェットの質量展開に着想を得た1次元および2次元問題に関する数値実験により、最適輸送手法は古典的なRLの分解よりも堅牢で正確な性能を提供することを示した。

関連論文リスト

• Euclidean Distance Deflation Under High-Dimensional Heteroskedastic Noise [11.771119649617575]
  我々は,雑音の大きさを推定し,距離を補正する原理的な超自由な手法を開発した。 特に、単一セルRNAシークエンシングデータに適用すると、確立されたモデルと整合したノイズ推定が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-24T15:45:23Z)
• Accelerated zero-order SGD under high-order smoothness and overparameterized regime [79.85163929026146]
  凸最適化問題を解くための新しい勾配のないアルゴリズムを提案する。 このような問題は医学、物理学、機械学習で発生する。 両種類の雑音下で提案アルゴリズムの収束保証を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-21T10:26:17Z)
• On the Wasserstein Convergence and Straightness of Rectified Flow [54.580605276017096]
  Rectified Flow (RF) は、ノイズからデータへの直流軌跡の学習を目的とした生成モデルである。 RFのサンプリング分布とターゲット分布とのワッサーシュタイン距離に関する理論的解析を行った。 本稿では,従来の経験的知見と一致した1-RFの特異性と直線性を保証する一般的な条件について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-19T02:36:11Z)
• Information limits and Thouless-Anderson-Palmer equations for spiked matrix models with structured noise [19.496063739638924]
  構造スパイクモデルに対するベイズ推定の飽和問題を考える。 適応的なThouless-Anderson-Palmer方程式の理論にインスパイアされた効率的なアルゴリズムを用いて、統計的限界を予測する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-31T16:38:35Z)
• Efficient Prior Calibration From Indirect Data [5.588334720483076]
  本稿では,データから先行モデルを学習すること,特にノイズ観測プロセスを通じて得られた間接データの多元的実現から先行モデルを学習することに関心がある。 フォワードモデルの効率的な残差ベースニューラル演算子近似を提案し,これをプッシュフォワードマップと同時学習できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-28T08:34:41Z)
• Score-based Diffusion Models in Function Space [137.70916238028306]
  拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。 この研究は、関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)と呼ばれる数学的に厳密なフレームワークを導入する。 データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T23:50:53Z)
• The Optimal Noise in Noise-Contrastive Learning Is Not What You Think [80.07065346699005]
  この仮定から逸脱すると、実際により良い統計的推定結果が得られることが示される。 特に、最適な雑音分布は、データと異なり、また、別の家族からさえも異なる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-02T13:59:20Z)
• On the Role of Entropy-based Loss for Learning Causal Structures with Continuous Optimization [27.613220411996025]
  因果構造学習問題を最小二乗損失を用いた連続最適化問題として定式化する。 ガウス雑音の仮定に違反すると因果方向の同定が妨げられることを示す。 より一般的なエントロピーに基づく損失は、任意の雑音分布下での確率スコアと理論的に一致している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-05T08:29:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。