論文の概要: Neural Belief-Matching Decoding for Topological Quantum Error Correction Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21730v1
• Date: Mon, 23 Mar 2026 09:15:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.587317
• Title: Neural Belief-Matching Decoding for Topological Quantum Error Correction Codes
• Title（参考訳）: トポロジカル量子誤り訂正符号のニューラルリーフマッチングデコーディング
• Authors: Luca Menti, Francisco Lázaro,
• Abstract要約: トーリックコードのようなトポロジコードは、ハードウェア効率の良いアーキテクチャを提供する。 トーリックコードの復号化には2つの重要な改良点を提案する。 1つ目は、BPデコーダをニューラルBPデコーダに置き換え、ニューラル信念マッチングデコーダを発生させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9506547907696006
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction (QEC) is critical for scalable fault-tolerant quantum computing. Topological codes, such as the toric code, offer hardware-efficient architectures but their Tanner graphs contain many girth-4 cycles that degrade the performance of belief-propagation (BP) decoding. For this reason, BP decoding is typically followed by a more complex second stage decoder such as minimum-weight perfect matching. These combined decoders achieve a remarkable performance, albeit at the cost of increased complexity. In this paper we propose two key improvements for the decoding of toric code. The first one is replacing the BP decoder by a neural BP decoder, giving rise to the neural belief-matching decoder which substantially decreases the average decoding complexity. The main drawback of this approach is the high cost associated with the training of the neural BP decoder. To address this issue, we impose a convolutional architecture on the neural BP decoder, enabling weight sharing across the spatially homogeneous structure of the code's factor graph. This design allows a model trained on a modest-size topological code to be directly transferred to much larger instances, preserving decoding quality while dramatically lowering the training burden. Our numerical experiments on toric-code lattices of various sizes demonstrate that this technique does not result in a noticeable loss in performance.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正(QEC)は、スケーラブルなフォールトトレラント量子コンピューティングにおいて重要である。 トーリック符号のようなトポロジー符号は、ハードウェア効率のよいアーキテクチャを提供するが、タナーグラフには、信念伝達(BP)デコーディングの性能を低下させる、多くのギルス-4サイクルが含まれている。 このため、BPデコードは通常、最小ウェイト完全マッチングのようなより複雑な第2段デコーダが続く。 これらの複合デコーダは、複雑さを増大させるコストにもかかわらず、顕著なパフォーマンスを達成する。 本稿では,トーリックコードの復号化に関する2つの重要な改良点を提案する。 1つ目は、BPデコーダをニューラルBPデコーダで置き換えることで、平均デコーダの複雑さを著しく減少させるニューラル信念マッチングデコーダを生み出す。 このアプローチの主な欠点は、ニューラルBPデコーダのトレーニングに伴う高コストである。 この問題に対処するために、我々はニューラルBPデコーダに畳み込みアーキテクチャを課し、コードの因子グラフの空間的均質な構造における重み共有を可能にする。 この設計により、モデストサイズのトポロジコードでトレーニングされたモデルを、はるかに大きなインスタンスに直接転送することができ、デコードの品質を保ちながら、トレーニングの負担を劇的に減らすことができる。 様々な大きさのトーリック符号格子に関する数値実験により,この手法が顕著な性能低下を招かないことが示された。

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