論文の概要: Design Guidelines for Nonlinear Kalman Filters via Covariance Compensation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22992v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 09:34:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.408388
• Title: Design Guidelines for Nonlinear Kalman Filters via Covariance Compensation
• Title（参考訳）: 共分散補償による非線形カルマンフィルタの設計ガイドライン
• Authors: Shida Jiang, Jaewoong Lee, Shengyu Tao, Scott Moura,
• Abstract要約: カルマンフィルタ(KF)の拡張は、複雑なシステムの状態推定には不可欠である。 非線形KFがロバストで正確な推定を行う条件は、まだよく分かっていない。 この研究は、ある種の非線形KFにおける失敗と成功の原因を特定する理論的枠組みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3987815339128262
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinear extensions of the Kalman filter (KF), such as the extended Kalman filter (EKF) and the unscented Kalman filter (UKF), are indispensable for state estimation in complex dynamical systems, yet the conditions for a nonlinear KF to provide robust and accurate estimations remain poorly understood. This work proposes a theoretical framework that identifies the causes of failure and success in certain nonlinear KFs and establishes guidelines for their improvement. Central to our framework is the concept of covariance compensation: the deviation between the covariance predicted by a nonlinear KF and that of the EKF. With this definition and detailed theoretical analysis, we derive three design guidelines for nonlinear KFs: (i) invariance under orthogonal transformations, (ii) sufficient covariance compensation beyond the EKF baseline, and (iii) selection of compensation magnitude that favors underconfidence. Both theoretical analysis and empirical validation confirm that adherence to these principles significantly improves estimation accuracy, whereas fixed parameter choices commonly adopted in the literature are often suboptimal. The codes and the proofs for all the theorems in this paper are available at https://github.com/Shida-Jiang/Guidelines-for-Nonlinear-Kalman-Filters.
• Abstract（参考訳）: 拡張カルマンフィルタ (EKF) や無人カルマンフィルタ (UKF) のようなカルマンフィルタ (KF) の非線形拡張は、複雑な力学系における状態推定には不可欠であるが、ロバストで正確な推定を提供する非線形KFの条件は未だよく分かっていない。 本研究は,ある種の非線形KFにおける障害の原因と成功を同定し,その改善のためのガイドラインを確立する理論的枠組みを提案する。 我々の枠組みの中心は共分散補償の概念であり、非線形KFによって予測される共分散とEKFの偏差である。 この定義と詳細な理論解析により、非線形KFの設計ガイドラインを3つ導き出す。 (i)直交変換の下での不変性 (二)EKFベースラインを超える十分な共分散補償及び 三 過信を好む補償等級の選択 理論的解析と実証的検証の両方で、これらの原理への固執は推定精度を著しく向上させるが、文献で一般的に採用される固定パラメータ選択は、しばしば準最適である。 この論文のすべての定理の符号と証明は https://github.com/Shida-Jiang/Guidelines-for-Nonlinear-Kalman-Filters で入手できる。

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