論文の概要: Information-Theoretic Scaling Laws of Neural Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23468v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 17:34:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.615971
• Title: Information-Theoretic Scaling Laws of Neural Quantum States
• Title（参考訳）: ニューラル量子状態の情報理論スケーリング法則
• Authors: Yiming Lu, Sriram Bharadwaj, Dikshant Rathore, Di Luo,
• Abstract要約: 量子状態の正確な自己回帰表現は、振幅相互情報とスケールするために仮想結合次元を必要とすることを示す。 安定化状態の族に対しては、この法則が明示的で分析的な階数式をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.378700750938894
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish an information-theoretic scaling law for generic autoregressive neural quantum states, determined by the middle-cut mutual information of the wavefunction amplitude. By formalizing the virtual bond as an effective information channel across a sequence bipartition, we rigorously prove that exact autoregressive representation of a quantum state requires the virtual-bond dimension to scale with the amplitude mutual information. For stabilizer-state families, we show that this law yields an explicit, analytical rank formula. Applying this framework across quantum-state tomography, ground-state and finite-temperature learning, our numerical experiments expose precise exponent matching, architecture-dependent scaling differences between recurrent and Transformer neural quantum state, and the critical role of autoregressive basis ordering. These results establish a rigorous physical link between the intrinsic structure of a quantum many-body state and the corresponding neural-network capacity required for its faithful representation.
• Abstract（参考訳）: 我々は、波動関数振幅の中間カット相互情報によって決定される汎用自己回帰型神経量子状態に対する情報理論スケーリング則を確立する。 仮想結合をシーケンス分割にまたがる効果的な情報チャネルとして形式化することにより、量子状態の正確な自己回帰表現は、振幅相互情報と共にスケールするために仮想結合次元を必要とすることを厳密に証明する。 安定化状態の族に対しては、この法則が明示的で分析的な階数式をもたらすことを示す。 このフレームワークを量子状態トモグラフィー、基底状態および有限温度学習に適用し、数値実験により、正確な指数マッチング、再帰型とトランスフォーマー型ニューラルネットワーク状態間のアーキテクチャ依存的なスケーリング差、自己回帰的基底順序付けの重要な役割を明らかにした。 これらの結果は、量子多体状態の本質的な構造と、その忠実な表現に必要な神経ネットワーク能力との間に厳密な物理的リンクを確立する。

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