論文の概要: A Distribution-to-Distribution Neural Probabilistic Forecasting Framework for Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25370v1
- Date: Thu, 26 Mar 2026 12:19:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.280439
- Title: A Distribution-to-Distribution Neural Probabilistic Forecasting Framework for Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 動的システムのための分布分配型ニューラル確率予測フレームワーク
- Abstract要約: 予測分布を直接操作するために,D2Dニューラル確率予測フレームワークを開発した。
このフレームワークはLorenz63カオス力学系で実証されている。
その結果、D2Dモデルは非線形力学の下での非自明な分布の進化を捉え、明示的なアンサンブルシミュレーションを伴わずに巧妙な確率的予測を導き、競争力を持ち続け、場合によっては単純化された完全モデルベンチマークよりも優れていることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Probabilistic forecasting provides a principled framework for uncertainty quantification in dynamical systems by representing predictions as probability distributions rather than deterministic trajectories. However, existing forecasting approaches, whether physics-based or neural-network-based, remain fundamentally trajectory-oriented: predictive distributions are usually accessed through ensembles or sampling, rather than evolved directly as dynamical objects. A distribution-to-distribution (D2D) neural probabilistic forecasting framework is developed to operate directly on predictive distributions. The framework introduces a distributional encoding and decoding structure around a replaceable neural forecasting module, using kernel mean embeddings to represent input distributions and mixture density networks to parameterise output predictive distributions. This design enables recursive propagation of predictive uncertainty within a unified end-to-end neural architecture, with model training and evaluation carried out directly in terms of probabilistic forecast skill. The framework is demonstrated on the Lorenz63 chaotic dynamical system. Results show that the D2D model captures nontrivial distributional evolution under nonlinear dynamics, produces skillful probabilistic forecasts without explicit ensemble simulation, and remains competitive with, and in some cases outperforms, a simplified perfect model benchmark. These findings point to a new paradigm for probabilistic forecasting, in which predictive distributions are learned and evolved directly rather than reconstructed indirectly through ensemble-based uncertainty propagation.
- Abstract（参考訳）: 確率予測は、決定論的軌跡ではなく確率分布として予測を表現することによって、力学系における不確実性定量化の原則的な枠組みを提供する。
しかしながら、物理ベースやニューラルネットワークベースの既存の予測手法は、基本的に軌道指向であり、予測分布は通常、動的対象として直接進化するのではなく、アンサンブルやサンプリングを通してアクセスされる。
予測分布を直接操作するために,D2Dニューラル確率予測フレームワークを開発した。
このフレームワークでは、カーネル平均埋め込みを用いて入力分布と混合密度ネットワークを表現し、出力予測分布をパラメータ化する。
この設計により、モデルトレーニングと評価を確率的予測スキルの観点から直接行うことにより、統一されたエンドツーエンドニューラルネットワークアーキテクチャ内での予測不確実性の再帰的伝播を可能にする。
このフレームワークはLorenz63カオス力学系で実証されている。
その結果、D2Dモデルは非線形力学の下での非自明な分布の進化を捉え、明示的なアンサンブルシミュレーションを伴わずに巧妙な確率的予測を導き、競争力を持ち続け、場合によっては単純化された完全モデルベンチマークよりも優れていることが示された。
これらの知見は, アンサンブルに基づく不確実性伝播を通じて間接的に再構成されるのではなく, 予測分布を学習し, 直接的に進化させる, 確率予測の新しいパラダイムを示唆している。
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