論文の概要: Derived Fields Preserve Fine-Scale Detail in Budgeted Neural Simulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29224v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 03:43:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.088772
• Title: Derived Fields Preserve Fine-Scale Detail in Budgeted Neural Simulators
• Title（参考訳）: 予算型ニューラルネットワークシミュレータにおける微細な詳細を保存した導電界
• Abstract要約: 厳格なストレージ予算の下では, 搬送状態設計が主要なボトルネックとなることがよく示される。 我々は、どの物理フィールドが運ばれるか、どのようにストレージ予算が割り当てられるかを選択する一般的な状態設計フレームワークを定式化する。 以上の結果から, 輸送状態設計はアーキテクチャ, 損失, ロールアウト戦略とともに, 第一級の設計軸として扱われるべきであることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.24655241578805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fine-scale-faithful neural simulation under fixed storage budgets remains challenging. Many existing methods reduce high-frequency error by improving architectures, training objectives, or rollout strategies. However, under budgeted coarsen-quantize-decode pipelines, fine detail can already be lost when the carried state is constructed. In the canonical periodic incompressible Navier-Stokes setting, we show that primitive and derived fields undergo systematically different retained-band distortions under the same operator. Motivated by this observation, we formulate Derived-Field Optimization (DerivOpt), a general state-design framework that chooses which physical fields are carried and how storage budget is allocated across them under a calibrated channel model. Across the full time-dependent forward subset of PDEBench, DerivOpt not only improves pooled mean rollout nRMSE, but also delivers a decisive advantage in fine-scale fidelity over a broad set of strong baselines. More importantly, the gains are already visible at input time, before rollout learning begins. This indicates that the carried state is often the dominant bottleneck under tight storage budgets. These results suggest a broader conclusion: in budgeted neural simulation, carried-state design should be treated as a first-class design axis alongside architecture, loss, and rollout strategy.
• Abstract（参考訳）: 固定ストレージ予算下でのファインスケールフルなニューラルシミュレーションは依然として困難である。 既存の多くの手法は、アーキテクチャの改善、目標の訓練、ロールアウト戦略によって高周波エラーを減らす。 しかし、予算化された粗粒度デコードパイプラインでは、搬送された状態が構築されると、詳細な詳細が失われる。 正準周期的非圧縮性ナビエ・ストークス・セッティングにおいて、原始体と導出体が、同じ作用素の下で体系的に異なる残留バンド歪みを受けることを示す。 この観測で動機付けられたDerived-Field Optimization (DerivOpt, DerivOpt) を定式化した。 PDEBenchの完全な時間依存のフォワードサブセットであるDerivOptは、プールされた平均ロールアウト nRMSE を改善するだけでなく、広範囲の強いベースラインに対して、スケールの忠実さにおいて決定的な優位性をもたらす。 さらに重要なのは、ロールアウト学習が始まる前に、すでにゲインは入力時に表示されます。 これは、輸送された状態が、しばしば厳格なストレージ予算の下で支配的なボトルネックであることを示している。 これらの結果は、より広範な結論を示唆している: 予算付きニューラルネットワークでは、輸送状態の設計はアーキテクチャ、損失、ロールアウト戦略とともに第一級の設計軸として扱われるべきである。

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