論文の概要: Central limit theorems for the outputs of fully convolutional neural networks with time series input

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29612v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 11:33:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.576691
• Title: Central limit theorems for the outputs of fully convolutional neural networks with time series input
• Title（参考訳）: 時系列入力を伴う完全畳み込みニューラルネットワークの出力に対する中心極限定理
• Authors: Annika Betken, Giorgio Micali, Johannes Schmidt-Hieber,
• Abstract要約: ネットワーク入力が短距離依存線形プロセスから生成される場合、大域平均プーリング(GAP)による完全畳み込みニューラルネットワーク(FCN)の出力はガウス的であることを示す。 本稿では,グローバルな重み付きプールステップを考慮したGAPの一般化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.80557541703437
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning is widely deployed for time series learning tasks such as classification and forecasting. Despite the empirical successes, only little theory has been developed so far in the time series context. In this work, we prove that if the network inputs are generated from short-range dependent linear processes, the outputs of fully convolutional neural networks (FCNs) with global average pooling (GAP) are asymptotically Gaussian and the limit is attained if the length of the observed time series tends to infinity. The proof leverages existing tools from the theoretical time series literature. Based on our theory, we propose a generalization of the GAP layer by considering a global weighted pooling step with slowly varying, learnable coefficients.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングは、分類や予測といった時系列学習タスクに広く利用されている。 経験的な成功にもかかわらず、今のところ時系列の文脈ではほとんど理論が開発されていない。 本研究では,ネットワーク入力が短距離依存線形過程から生成される場合,大域平均プーリング(GAP)による完全畳み込みニューラルネットワーク(FCN)の出力が漸近的にガウス的であり,観測された時系列の長さが無限大となる場合,その限界が達成されることを示す。 この証明は理論時系列文献から既存のツールを活用する。 本理論に基づいて, 学習可能係数がゆっくりと変化する大域的な重み付けプールステップを考慮し, GAP層の一般化を提案する。

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