論文の概要: Lévy-Flow Models: Heavy-Tail-Aware Normalizing Flows for Financial Risk Management

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00195v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 19:54:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-02 16:44:31.702265
• Title: Lévy-Flow Models: Heavy-Tail-Aware Normalizing Flows for Financial Risk Management
• Title（参考訳）: Lévy-Flowモデル:金融リスク管理のためのヘビーTail-Aware正規化フロー
• Authors: Rachid Drissi,
• Abstract要約: Lévy-Flows は標準ガウス基底分布を Lévy プロセスベース分布に置き換える正規化フローモデルである。 VGをベースとしたフローは、ガウス流と比較してテスト負の対数類似度を69%減少させ、正確に95%のVaR校正を達成する一方、IGをベースとしたフローは最も正確なショートフォール推定を提供する。 これらの結果は,Lévyプロセス構造を正規化フローに組み込むことで,重み付きデータのモデリングにおいて大きな利益が得られることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Lévy-Flows, a class of normalizing flow models that replace the standard Gaussian base distribution with Lévy process-based distributions, specifically Variance Gamma (VG) and Normal-Inverse Gaussian (NIG). These distributions naturally capture heavy-tailed behavior while preserving exact likelihood evaluation and efficient reparameterized sampling. We establish theoretical guarantees on tail behavior, showing that for regularly varying bases the tail index is preserved under asymptotically linear flow transformations, and that identity-tail Neural Spline Flow architectures preserve the base distribution's tail shape exactly outside the transformation region. Empirically, we evaluate on S&P 500 daily returns and additional assets, demonstrating substantial improvements in density estimation and risk calibration. VG-based flows reduce test negative log-likelihood by 69% relative to Gaussian flows and achieve exact 95% VaR calibration, while NIG-based flows provide the most accurate Expected Shortfall estimates. These results show that incorporating Lévy process structure into normalizing flows yields significant gains in modeling heavy-tailed data, with applications to financial risk management.
• Abstract（参考訳）: Lévy-Flows は標準ガウス基底分布を Lévy プロセスベース分布、特に Variance Gamma (VG) と Normal-Inverse Gaussian (NIG) に置き換える正規化フローモデルである。 これらの分布は、正確な精度評価と効率的な再パラメータ化サンプリングを保持しながら、自然に重い尾の挙動を捉えている。 本研究では, 周期的に変化するベースに対して, テール指数は漸近的に線形な流れ変換の下で保存され, アイデンティティーテールニューラルスプラインフロー構造は, 変換領域のすぐ外側のベース分布のテール形状を保っていることを示すことによって, テール挙動に関する理論的保証を確立する。 本研究では,S&P500の日次リターンと付加資産を実証的に評価し,密度推定とリスクキャリブレーションの大幅な改善を実証した。 VGをベースとしたフローは、ガウス流と比較してテスト負の対数類似度を69%減少させ、正確に95%のVaR校正を達成する一方、IGをベースとしたフローは最も正確なショートフォール推定を提供する。 これらの結果から,Lévyプロセス構造を正規化フローに組み込むことで,重み付きデータのモデリングにおいて大きな利益が得られ,金融リスク管理への応用が期待できる。

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