論文の概要: How to measure the optimality of word or gesture order with respect to the principle of swap distance minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01938v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 11:58:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.760788
• Title: How to measure the optimality of word or gesture order with respect to the principle of swap distance minimization
• Title（参考訳）: スワップ距離最小化の原理による単語・ジェスチャー順の最適性の測定方法
• Authors: Ramon Ferrer-i-Cancho,
• Abstract要約: 言語の語順はペルムトヘドロンのスワップ距離を最小化するという仮説が立てられている。 スワップ距離の最小化に関して,単語順変化の最適度を計測する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The structure of all the permutations of a sequence can be represented as a permutohedron, a graph where vertices are permutations and two vertices are linked if a swap of adjacent elements in the permutation of one of the vertices produces the permutation of the other vertex. It has been hypothesized that word orders in languages minimize the swap distance in the permutohedron: given a source order, word orders that are closer in the permutohedron should be less costly and thus more likely. Here we explain how to measure the degree of optimality of word order variation with respect to swap distance minimization. We illustrate the power of our novel mathematical framework by showing that crosslinguistic gestures are at least $77\%$ optimal. It is unlikely that the multiple times where crosslinguistic gestures hit optimality are due to chance. We establish the theoretical foundations for research on the optimality of word or gesture order with respect to swap distance minimization in communication systems. Finally, we introduce the quadratic assignment problem (QAP) into language research as an umbrella for multiple optimization problems and, accordingly, postulate a general principle of optimal assignment that unifies various linguistic principles including swap distance minimization.
• Abstract（参考訳）: 列のすべての置換の構造はペルムートヘドロン(英語版)(permutohedron)として表すことができ、頂点が置換であり、2つの頂点がリンクされるグラフは、頂点の一方の置換における隣接する要素の交換が他方の頂点の置換を生成する場合である。 語順がペルムトヘドロンのスワップ距離を最小にすると仮定されている: ソース順序が与えられた場合、ペルムトヘドロンに最も近い語順はコストが低く、従ってより可能性が高くなる。 ここでは、スワップ距離最小化に関して、単語順変化の最適度を測定する方法について説明する。 クロス言語的ジェスチャーが少なくとも7,7\%$Optimicalであることを示すことによって,我々の新しい数学的枠組みの力を説明する。 言語横断的なジェスチャーが最適になる複数回は、偶然である可能性は低い。 我々は,通信システムにおけるスワップ距離最小化について,単語やジェスチャーの順序の最適性に関する理論的基礎を確立する。 最後に、複数の最適化問題の傘として言語研究に二次代入問題(QAP)を導入し、スワップ距離最小化を含む様々な言語原理を統一する最適代入の一般的な原則を仮定する。

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