論文の概要: A Spectral Framework for Multi-Scale Nonlinear Dimensionality Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02535v1
• Date: Thu, 02 Apr 2026 21:39:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.215543
• Title: A Spectral Framework for Multi-Scale Nonlinear Dimensionality Reduction
• Title（参考訳）: マルチスケール非線形次元化のためのスペクトルフレームワーク
• Authors: Zeyang Huang, Angelos Chatzimparmpas, Thomas Höllt, Takanori Fujiwara,
• Abstract要約: 非線形次元性低減(DR)のためのスペクトルフレームワークを提案する。 提案手法は,スペクトルベースとクロスエントロピー最適化を組み合わせた高次元データを埋め込む。 本研究では, 組込み構造のより深い解析を可能にしながら, 多様体の連続性を向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.232196825081928
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dimensionality reduction (DR) is characterized by two longstanding trade-offs. First, there is a global-local preservation tension: methods such as t-SNE and UMAP prioritize local neighborhood preservation, yet may distort global manifold structure, while methods such as Laplacian Eigenmaps preserve global geometry but often yield limited local separation. Second, there is a gap between expressiveness and analytical transparency: many nonlinear DR methods produce embeddings without an explicit connection to the underlying high-dimensional structure, limiting insight into the embedding process. In this paper, we introduce a spectral framework for nonlinear DR that addresses these challenges. Our approach embeds high-dimensional data using a spectral basis combined with cross-entropy optimization, enabling multi-scale representations that bridge global and local structure. Leveraging linear spectral decomposition, the framework further supports analysis of embeddings through a graph-frequency perspective, enabling examination of how spectral modes influence the resulting embedding. We complement this analysis with glyph-based scatterplot augmentations for visual exploration. Quantitative evaluations and case studies demonstrate that our framework improves manifold continuity while enabling deeper analysis of embedding structure through spectral mode contributions.
• Abstract（参考訳）: 次元減少(DR)は、2つの長年のトレードオフによって特徴づけられる。 t-SNE や UMAP のような手法は局所的な近傍保存を優先するが、ラプラシア固有写像のような手法は大域的な幾何学を保ちながら限定的な局所分離をもたらす。 第二に、表現性と分析的透明性の間にはギャップがある: 多くの非線形DR法は、基礎となる高次元構造への明示的な接続なしに埋め込みを生成し、埋め込み過程に対する洞察を制限する。 本稿では,これらの課題に対処する非線形DRのスペクトルフレームワークを提案する。 提案手法は,スペクトルベースとクロスエントロピー最適化を組み合わせた高次元データを埋め込み,グローバル構造と局所構造を橋渡しするマルチスケール表現を可能にする。 線形スペクトル分解を利用すると、このフレームワークはさらにグラフ周波数の観点から埋め込みの分析をサポートし、スペクトルモードが埋め込みにどのように影響するかを調べることができる。 我々はこの解析をグリフに基づくスキャッタプロット拡張で補完し、視覚探索を行う。 定量的評価とケーススタディにより,我々のフレームワークは,スペクトルモードによる埋め込み構造のより深い解析を可能にしつつ,多様体の連続性を向上することを示した。

関連論文リスト

• Spectral Disentanglement and Enhancement: A Dual-domain Contrastive Framework for Representation Learning [28.392130815615545]
  SDE(Spectral Disentanglement and Enhancement)は、埋め込み空間の幾何学とスペクトル特性の間のギャップを埋める新しいフレームワークである。 SDEは一貫して表現と堅牢性を改善し、最先端の手法より優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-09T07:29:43Z)
• SIGMA: Scalable Spectral Insights for LLM Collapse [51.863164847253366]
  SIGMA(Spectral Inequalities for Gram Matrix Analysis)は,モデル崩壊のための統一的なフレームワークである。 行列のスペクトル上の決定論的境界を導出するベンチマークを利用することで、SIGMAは表現空間の収縮を追跡するために数学的に基底化された計量を提供する。 我々は、SIGMAが状態への遷移を効果的に捉え、崩壊のメカニズムに関する理論的知見の両方を提供することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-06T19:47:11Z)
• CARL: Camera-Agnostic Representation Learning for Spectral Image Analysis [69.02751635551724]
  スペクトルイメージングは、医療や都市景観の理解など、様々な領域で有望な応用を提供する。 スペクトルカメラのチャネル次元と捕獲波長のばらつきは、AI駆動方式の開発を妨げる。 本稿では,RGB,マルチスペクトル,ハイパースペクトル画像を用いたカメラ非依存表現学習モデルCARLを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-27T13:06:40Z)
• Disentangling Modes and Interference in the Spectrogram of Multicomponent Signals [4.570664073341981]
  本稿では,マルチコンポーネント信号のスペクトルをモード部と干渉部に分解する方法について検討する。 i) 画像処理におけるテクスチャ・幾何学的分解に着想を得た変分法と, (ii) U-Netアーキテクチャを用いた教師あり学習手法の2つのアプローチを探索する。 数値解析実験は、スペクトル分解における両方のアプローチの利点と限界を示し、強い干渉の存在下での時間周波数解析の強化の可能性を強調している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-19T08:36:20Z)
• Spectral Graph Reasoning Network for Hyperspectral Image Classification [0.43512163406551996]
  畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、ハイパースペクトル画像(HSI)分類において顕著な性能を達成した。 本稿では、2つの重要なモジュールからなるスペクトルグラフ推論ネットワーク(SGR)学習フレームワークを提案する。 2つのHSIデータセットの実験により、提案したアーキテクチャが分類精度を大幅に改善できることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-02T20:29:23Z)
• Kernel spectral joint embeddings for high-dimensional noisy datasets using duo-landmark integral operators [9.782959684053631]
  本研究では、2つの独立に観測された高次元ノイズデータセットの結合埋め込みを実現する新しいカーネルスペクトル法を提案する。 得られた低次元埋め込みは、同時クラスタリング、データの可視化、デノイングなど、多くの下流タスクに利用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-20T18:29:36Z)
• HUMAP: Hierarchical Uniform Manifold Approximation and Projection [40.77787659104315]
  HUMAPは、局所的・大域的構造の保存に柔軟であるように設計された、新しい階層的次元削減技術である。 提案手法の優位性を示す実証的証拠を現在の階層的アプローチと比較し,データセットラベリングにHUMAPを適用したケーススタディを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T19:27:54Z)
• Light Field Spatial Super-resolution via Deep Combinatorial Geometry Embedding and Structural Consistency Regularization [99.96632216070718]
  ハンドヘルドデバイスが取得した光フィールド(LF)画像は通常、空間分解能の低下に悩まされる。 LF画像の高次元空間特性と複雑な幾何学構造は、従来の単一像SRよりも問題をより困難にしている。 本稿では,LF画像の各ビューを個別に超解答する新しい学習ベースLFフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-05T14:39:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。