論文の概要: ArrowFlow: Hierarchical Machine Learning in the Space of Permutations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04087v1
• Date: Sun, 05 Apr 2026 12:10:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.911641
• Title: ArrowFlow: Hierarchical Machine Learning in the Space of Permutations
• Title（参考訳）: ArrowFlow: 置換の空間における階層型機械学習
• Authors: Ozgur Yilmaz,
• Abstract要約: ArrowFlowは、置換の空間で完全に動作する機械学習アーキテクチャである。 ArrowFlowは勾配ベースのメソッドを超えるように設計されていない。 これは、基本的に異なる計算パラダイムにおいて、競合分類が可能であることの証明である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce ArrowFlow, a machine learning architecture that operates entirely in the space of permutations. Its computational units are ranking filters, learned orderings that compare inputs via Spearman's footrule distance and update through permutation-matrix accumulation, a non-gradient rule rooted in displacement evidence. Layers compose hierarchically: each layer's output ranking becomes the next layer's input, enabling deep ordinal representation learning without any floating-point parameters in the core computation. We connect the architecture to Arrow's impossibility theorem, showing that violations of social-choice fairness axioms (context dependence, specialization, symmetry breaking) serve as inductive biases for nonlinearity, sparsity, and stability. Experiments span UCI tabular benchmarks, MNIST, gene expression cancer classification (TCGA), and preference data, all against GridSearchCV-tuned baselines. ArrowFlow beats all baselines on Iris (2.7% vs. 3.3%) and is competitive on most UCI datasets. A single parameter, polynomial degree, acts as a master switch: degree 1 yields noise robustness (8-28% less degradation), privacy preservation (+0.5pp cost), and missing-feature resilience; higher degrees trade these for improved clean accuracy. ArrowFlow is not designed to surpass gradient-based methods. It is an existence proof that competitive classification is possible in a fundamentally different computational paradigm, one that elevates ordinal structure to a first-class citizen, with natural alignment to integer-only and neuromorphic hardware.
• Abstract（参考訳）: ArrowFlowは、置換の空間で完全に動作する機械学習アーキテクチャである。 その計算単位はランク付けフィルタであり、スピアマンのフットルール距離による入力を比較し、置換行列の蓄積によって更新する学習順序付けである。 各レイヤの出力ランキングは次のレイヤの入力となり、コア計算に浮動小数点パラメータを含まないディープ順序表現学習を可能にする。 我々はアーキテクチャをアローの不合理性定理に結び付け、社会的選択公正公理(コンテキスト依存、特殊化、対称性破壊)の違反が非線形性、疎性、安定性の帰納バイアスとなることを示す。 実験は、UCIタブラベンチマーク、MNIST、遺伝子発現がん分類(TCGA)、選好データにまたがる。 ArrowFlowはIrisのベースライン(2.7%対3.3%)をすべて上回り、ほとんどのUCIデータセットで競合している。 次数1はノイズの堅牢性(8～28%の劣化)、プライバシー保護(0.5pp以上)、機能不足のレジリエンス(レジリエンス)をもたらす。 ArrowFlowは勾配ベースのメソッドを超えるように設計されていない。 これは、整数のみのハードウェアとニューロモルフィックなハードウェアと自然に整合して、順序構造を第一級の市民に高めるという、根本的に異なる計算パラダイムにおいて、競争的分類が可能であることの証明である。

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