論文の概要: On the "Causality" Step in Policy Gradient Derivations: A Pedagogical Reconciliation of Full Return and Reward-to-Go
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04686v1
- Date: Mon, 06 Apr 2026 13:53:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-07 15:49:19.210937
- Title: On the "Causality" Step in Policy Gradient Derivations: A Pedagogical Reconciliation of Full Return and Reward-to-Go
- Title(参考訳): 政策グラディエントデリバティブの「因果性」ステップ--完全帰路と帰路のペダゴジカルな和解-
- Authors: Nima H. Siboni,
- Abstract要約: 政策勾配の入門的なプレゼンテーションでは、完全な軌道回帰を用いたREINFORCE推定器を導出することが多い。
しばしば厳密なレベルで提示され、過去の逆転の言葉がどこに消えているのかははっきりしない。
本稿では,そのステップを分離し,前置軌跡分布とスコア関数の同一性に基づく数学的に明示的な導出を与える。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In introductory presentations of policy gradients, one often derives the REINFORCE estimator using the full trajectory return and then states, by ``causality,'' that the full return may be replaced by the reward-to-go. Although this statement is correct, it is frequently presented at a level of rigor that leaves unclear where the past-reward terms disappear. This short paper isolates that step and gives a mathematically explicit derivation based on prefix trajectory distributions and the score-function identity. The resulting account does not change the estimator. Its contribution is conceptual: instead of presenting reward-to-go as a post hoc unbiased replacement for full return, it shows that reward-to-go arises directly once the objective is decomposed over prefix trajectories. In this formulation, the usual causality argument is recovered as a corollary of the derivation rather than as an additional heuristic principle.
- Abstract(参考訳): 政策勾配の入門的なプレゼンテーションでは、完全な軌道回帰を用いたREINFORCE推定器を導出し、次に 'Causality' によって、完全な回帰は「報奨」に置き換えられる可能性があることを述べる。
この文は正しいが、しばしば厳密なレベルで提示され、過去の逆の言葉がどこに消えているのかははっきりしない。
本稿では,そのステップを分離し,前置軌跡分布とスコア関数の同一性に基づく数学的に明示的な導出を与える。
結果のアカウントは推定値を変えない。
コントリビューションは概念的であり、完全なリターンに対するポストホックなアンバイアスの代替として報酬対ゴーを提示するのではなく、目的がプレフィックス軌道上に分解された後に報酬対ゴーが直接現れることを示す。
この定式化において、通常の因果論証は、追加のヒューリスティック原理としてではなく、導出の系として回収される。
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