論文の概要: The Hiremath Early Detection (HED) Score: A Measure-Theoretic Evaluation Standard for Temporal Intelligence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.04993v1
• Date: Sun, 05 Apr 2026 14:22:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.389625
• Title: The Hiremath Early Detection (HED) Score: A Measure-Theoretic Evaluation Standard for Temporal Intelligence
• Title（参考訳）: Hiremath Early Detection (HED)スコア:時間的知能の計測理論評価基準
• Authors: Prakul Sunil Hiremath,
• Abstract要約: 非定常プロセス上で動作するシステム評価のための原理的理論的基準であるHiremath Early Detection (HED) Scoreを導入する。 HEDスコアは、ベースラインニュートラルで指数関数的に崩壊するカーネルをターゲット状態の後続確率ストリーム上に統合し、正確には状態シフトの開始時に始まる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the Hiremath Early Detection (HED) Score, a principled, measure-theoretic evaluation criterion for quantifying the time-value of information in systems operating over non-stationary stochastic processes subject to abrupt regime transitions. Existing evaluation paradigms, chiefly the ROC/AUC framework and its downstream variants, are temporally agnostic: they assign identical credit to a detection at t + 1 and a detection at t + tau for arbitrarily large tau. This indifference to latency is a fundamental inadequacy in time-critical domains including cyber-physical security, algorithmic surveillance, and epidemiological monitoring. The HED Score resolves this by integrating a baseline-neutral, exponentially decaying kernel over the posterior probability stream of a target regime, beginning precisely at the onset of the regime shift. The resulting scalar simultaneously encodes detection acuity, temporal lead, and pre-transition calibration quality. We prove that the HED Score satisfies three axiomatic requirements: (A1) Temporal Monotonicity, (A2) Invariance to Pre-Attack Bias, and (A3) Sensitivity Decomposability. We further demonstrate that the HED Score admits a natural parametric family indexed by the Hiremath Decay Constant (lambda_H), whose domain-specific calibration constitutes the Hiremath Standard Table. As an empirical vehicle, we present PARD-SSM (Probabilistic Anomaly and Regime Detection via Switching State-Space Models), which couples fractional Stochastic Differential Equations (fSDEs) with a Switching Linear Dynamical System (S-LDS) inference backend. On the NSL-KDD benchmark, PARD-SSM achieves a HED Score of 0.0643, representing a 388.8 percent improvement over a Random Forest baseline (0.0132), with statistical significance confirmed via block-bootstrap resampling (p < 0.001). We propose the HED Score as the successor evaluation standard to ROC/AUC.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非定常確率過程上で動作するシステムにおける情報の時間-値の定量化のための原理的,測度-理論的評価基準であるHEDスコアを紹介する。 既存の評価パラダイム、主にROC/AUCフレームワークとその下流の変種は時間的に非依存であり、t + 1 における検出と t + tau における検出に同一のクレジットを割り当てる。 このレイテンシへの無関心は、サイバー物理セキュリティ、アルゴリズム監視、疫学的モニタリングなど、時間的クリティカルな領域における根本的な欠陥である。 HEDスコアは、ベースラインニュートラルで指数関数的に崩壊するカーネルをターゲット状態の後続確率ストリーム上に統合することでこれを解決し、状態シフトの開始時に正確に開始する。 結果として得られたスカラーは、検出明度、時間リード、および前遷移校正品質を同時に符号化する。 HEDスコアは, (A1) 時間的単調性, (A2) プレアタックバイアスの不変性, (A3) 感性分解性という3つの公理的要件を満たすことを証明した。 さらに、HEDスコアは、ドメイン固有のキャリブレーションがHiremath Standard Tableを構成するHiremath Decay Constant(lambda_H)によってインデックスされた自然なパラメトリックファミリーを許容することを示す。 実験車両としてPARD-SSM(Probabilistic Anomaly and Regime Detection via Switching State-Space Models)を提案する。 NSL-KDDベンチマークでは、PARD-SSMのHEDスコアは0.0643で、ランダムフォレストベースライン(0.0132)よりも388.8%向上し、ブロック・ブートストラップ・リサンプリング(p < 0.001)で統計的に有意であることが確認された。 ROC/AUCの後継評価基準としてHEDスコアを提案する。

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