論文の概要: Towards Generalizable Representations of Mathematical Strategies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08693v1
- Date: Thu, 09 Apr 2026 18:26:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.535004
- Title: Towards Generalizable Representations of Mathematical Strategies
- Title（参考訳）: 数学的戦略の一般化に向けて
- Authors: Siddhartha Pradhan, Ethan Prihar, Erin Ottmar,
- Abstract要約: 代数的解経路全体の問題不変表現を学習するための新しい手法を提案する。
我々はまず,高容量事前学習モデルで符号化された連続代数状態間のベクトル差を計算し,遷移埋め込みを構築する。
シーケンスレベルの埋め込みは、SimCSEを通じて学習され、対照的な目的を用いて、埋め込み空間に近接する意味論的に類似した解経路を配置する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Pretrained encoders for mathematical texts have achieved significant improvements on various tasks such as formula classification and information retrieval. Yet they remain limited in representing and capturing student strategies for entire solution pathways. Previously, this has been accomplished either through labor-intensive manual labeling, which does not scale, or by learning representations tied to platform-specific actions, which limits generalizability. In this work, we present a novel approach for learning problem-invariant representations of entire algebraic solution pathways. We first construct transition embeddings by computing vector differences between consecutive algebraic states encoded by high-capacity pretrained models, emphasizing transformations rather than problem-specific features. Sequence-level embeddings are then learned via SimCSE, using contrastive objectives to position semantically similar solution pathways close in embedding space while separating dissimilar strategies. We evaluate these embeddings through multiple tasks, including multi-label action classification, solution efficiency prediction, and sequence reconstruction, and demonstrate their capacity to encode meaningful strategy information. Furthermore, we derive embedding-based measures of strategy uniqueness, diversity, and conformity that correlate with both short-term and distal learning outcomes, providing scalable proxies for mathematical creativity and divergent thinking. This approach facilitates platform-agnostic and cross-problem analyses of student problem-solving behaviors, demonstrating the effectiveness of transition-based sequence embeddings for educational data mining and automated assessment.
- Abstract（参考訳）: 数式分類や情報検索といった様々なタスクにおいて,予め訓練された数式テキストエンコーダが大幅に改善されている。
しかし、彼らは依然として、ソリューションパス全体の学生戦略の表現と捕獲に制限を課している。
これまでは、スケールしない労働集約的な手動ラベリングや、一般化性を制限するプラットフォーム固有のアクションに関連する表現の学習によって実現されてきた。
本研究では,代数的解経路全体の問題不変表現を学習するための新しいアプローチを提案する。
まず,高容量事前学習モデルによって符号化された連続代数状態間のベクトル差を計算して遷移埋め込みを構築し,問題固有の特徴ではなく変換を強調する。
シークエンスレベルの埋め込みは、SimCSEを通じて学習され、対照的な目的を用いて、異なる戦略を分離しながら、埋め込み空間に近接する意味論的に類似した解経路を配置する。
マルチラベル動作分類, 解効率予測, シーケンス再構成などの複数のタスクを通じて, これらの埋め込みを評価し, 意味のある戦略情報をエンコードする能力を示す。
さらに, 戦略の独特性, 多様性, 適合性の組込みに基づく尺度を, 短期学習と遠位学習の双方と相関し, 数学的創造性や散発的思考のためのスケーラブルなプロキシを提供する。
このアプローチは,生徒の問題解決行動のプラットフォームに依存しないクロスプロブレム分析を促進し,データマイニングと自動評価のための遷移型シーケンス埋め込みの有効性を実証する。
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