論文の概要: Working Paper: Towards Schema-based Learning from a Category-Theoretic Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10589v1
• Date: Sun, 12 Apr 2026 11:26:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.119826
• Title: Working Paper: Towards Schema-based Learning from a Category-Theoretic Perspective
• Title（参考訳）: ワーキングペーパー:カテゴリー論的観点からのスキーマベースの学習を目指して
• Authors: Pablo de los Riscos, Fernando J. Corbacho, Michael A. Arbib,
• Abstract要約: 基本スキーマと変換をエンコードする無料のマルチカテゴリ $Sch_syn$ を示す。 エージェントレベルでは、$Sch_impl$は、スキーマベースの変換をサポートする duoidal 構造 $mathcalO_Sch$ を備える。 カテゴリ$Mind$の左の重複アクションは、メンタルオブジェクト上でのワークフロー実行を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.17343824099138
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a hierarchical categorical framework for Schema-Based Learning (SBL) structured across four interconnected levels. At the schema level, a free multicategory $Sch_{syn}$ encodes fundamental schemas and transformations. An implementation functor $\mathcal{I}$ maps syntactic schemas to representational languages, inducing via the Grothendieck construction the total category $Sch_{impl}$. Implemented schemas are mapped by a functor $Model$ into the Kleisli category $\mathbf{KL(G)}$ of the Giry monad, yielding probabilistic models, while an instances presheaf assigns evaluated instance spaces. A semantic category $Sch_{sem}$, defined as a full subcategory of $\mathbf{KL(G)}$, provides semantic grounding through an interpretation functor from $Sch_{impl}$. At the agent level, $Sch_{impl}$ is equipped with a duoidal structure $\mathcal{O}_{Sch}$ supporting schema-based workflows. A left duoidal action on the category $Mind$ enables workflow execution over mental objects, whose components include mental spaces, predictive models, and a cognitive kernel composed of memory and cognitive modules. Each module is specified by schema-typed interfaces, duoidal workflows, a success condition, and a logical signature. Memory is formalized categorically via memory subsystems, a presheaf $Data_M$, a monoidal operation category $Ops_M$, and read/write natural transformations. Together with the $Body$ category, Mind defines the embodied SBL agent. At higher levels, SBL is represented as an object of the agent architecture category $ArchCat$, enabling comparison with heterogeneous paradigms, while the $World$ category models multi-agent and agent-environment interactions. Altogether, the framework forms a weak hierarchical $n$-categorical structure linking schema semantics, cognition, embodiment, architectural abstraction, and world-level interaction.
• Abstract（参考訳）: 4つの相互接続レベルにまたがって構成されたスキーマベース学習(SBL)の階層的分類フレームワークを提案する。 スキーマレベルでは、無料のマルチカテゴリ$Sch_{syn}$は基本的なスキーマと変換をエンコードする。 実装ファクタ $\mathcal{I}$ は構文スキーマを表現言語にマッピングし、Grothendieck の構成を通じて、合計圏 $Sch_{impl}$ を誘導する。 実装されたスキーマは、ファクター$Model$によって、ギリーモナドのKleisli圏$\mathbf{KL(G)}$にマッピングされ、確率的モデルが得られ、インスタンスプリシャフが評価されたインスタンス空間を割り当てる。 意味圏 $Sch_{sem}$ は $\mathbf{KL(G)}$ の完全な部分圏として定義され、$Sch_{impl}$ の解釈関手を通して意味的基底を与える。 エージェントレベルでは、$Sch_{impl}$は、スキーマベースのワークフローをサポートするデュロイド構造$\mathcal{O}_{Sch}$を備える。 左のdouoidal action on the category $Mind$は、メンタルスペース、予測モデル、メモリと認知モジュールで構成される認知カーネルを含むメンタルオブジェクト上でのワークフロー実行を可能にする。 各モジュールはスキーマ型インターフェース、二重ワークフロー、成功条件、論理シグネチャによって指定される。 メモリは、メモリサブシステム、プリシャフ$Data_M$、モノイド演算カテゴリ$Ops_M$、読み取り/書き込み自然変換を介して形式化される。 Body$カテゴリと共に、MindはエンボディされたSBLエージェントを定義する。 より高いレベルでは、SBLはエージェントアーキテクチャのカテゴリである$ArchCat$のオブジェクトとして表現され、異種パラダイムとの比較を可能にし、$World$カテゴリはマルチエージェントとエージェント環境の相互作用をモデル化する。 さらに、このフレームワークは、スキーマのセマンティクス、認識、実施、アーキテクチャの抽象化、世界レベルの相互作用をリンクする弱い階層的な$n$-カテゴリ構造を形成する。

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