論文の概要: On the Capacity of Distinguishable Synthetic Identity Generation under Face Verification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10641v1
• Date: Sun, 12 Apr 2026 13:42:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.145472
• Title: On the Capacity of Distinguishable Synthetic Identity Generation under Face Verification
• Title（参考訳）: 顔認証による識別可能な合成アイデンティティ生成能力について
• Authors: Behrooz Razeghi,
• Abstract要約: 顔検証器が一致の同一性対と一致の異なる同一性対を固定しきい値$$で非一致として宣言するために、どれだけの合成IDを生成できるかを検討する。 我々は、識別可能なアイデンティティ生成の能力を、所定の同一性および異なる同一性検証制約を満たす遅延アイデンティティの最大数として定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.832750949021042
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study how many synthetic identities can be generated so that a face verifier declares same-identity pairs as matches and different-identity pairs as non-matches at a fixed threshold $τ$. We formalize this question for a generative face-recognition pipeline consisting of a generator followed by a normalized recognition map with outputs on the unit hypersphere. We define the capacity of distinguishable identity generation as the largest number of latent identities whose induced embedding distributions satisfy prescribed same-identity and different-identity verification constraints. In the deterministic view-invariant regime, we show that this capacity is characterized by a spherical-code problem over the realizable set of embeddings, and reduces to the classical spherical-code quantity under a full angular expressivity assumption. For stochastic identity generation, we introduce a centered model and derive a sufficient admissibility condition in which the required separation between identity centers is $\arccos(τ)+2ρ$, where $ρ$ is a within-identity concentration radius. Under full angular expressivity, this yields spherical-code-based achievable lower bounds and a positive asymptotic lower bound on the exponential growth rate with embedding dimension. We also introduce a prior-constrained random-code capacity, in which latent identities are sampled independently from a given prior, and derive high-probability lower bounds in terms of pairwise separation-failure probabilities of the induced identity centers. Under a stronger full-cap-support model, we obtain a converse and an exact spherical-code characterization.
• Abstract（参考訳）: 顔検証器が一致の同一性対と一致の異なる同一性対を固定しきい値$τ$で非一致として宣言するために、どれだけの合成IDを生成できるかを検討する。 本稿では,生成器からなる顔認識パイプラインに対して,単位超球面に出力を持つ正規化認識マップを用いてこの問題を定式化する。 我々は,識別可能なアイデンティティ生成の能力を,所定の同一性および異なる同一性検証制約を満たす埋め込み分布の潜在アイデンティティの最大数として定義する。 決定論的ビュー不変系では、このキャパシティは、実現可能な埋め込みの集合に対する球面符号問題によって特徴づけられ、全角表現性仮定の下で古典的な球面符号量に還元されることを示す。 確率的アイデンティティ生成のために、中心となるモデルを導入し、必要となるアイデンティティ中心間の分離が$\arccos(τ)+2ρ$であり、$ρ$は内密濃度半径であるような十分な許容条件を導出する。 完全な角表現性の下では、球面符号に基づく達成可能な下界と、埋め込み次元を持つ指数的成長速度上の正の漸近下界が得られる。 また、予め制約されたランダムコード容量を導入し、遅延アイデンティティを所定の事前から独立してサンプリングし、誘導されたアイデンティティセンターのペア分離障害確率で高確率な下位境界を導出する。 より強大なフルキャップサポートモデルでは、逆と正確な球形コード特徴付けが得られる。

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