論文の概要: Distributionally Robust K-Means Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.11118v1
• Date: Mon, 13 Apr 2026 07:32:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:16.399534
• Title: Distributionally Robust K-Means Clustering
• Title（参考訳）: 分散ロバストなK平均クラスタリング
• Abstract要約: K平均のクラスタリングは、異常値、分布シフト、サンプルサイズに制限があることで知られている。 我々はそのような病態から保護する分布的に堅牢な変種を開発する。 トラクタブル双対は、ハード割り当てを滑らかに重み付けされたものに置き換えるソフトクラスタリングスキームを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.037323759791658
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: K-means clustering is a workhorse of unsupervised learning, but it is notoriously brittle to outliers, distribution shifts, and limited sample sizes. Viewing k-means as Lloyd--Max quantization of the empirical distribution, we develop a distributionally robust variant that protects against such pathologies. We posit that the unknown population distribution lies within a Wasserstein-2 ball around the empirical distribution. In this setting, one seeks cluster centers that minimize the worst-case expected squared distance over this ambiguity set, leading to a minimax formulation. A tractable dual yields a soft-clustering scheme that replaces hard assignments with smoothly weighted ones. We propose an efficient block coordinate descent algorithm with provable monotonic decrease and local linear convergence. Experiments on standard benchmarks and large-scale synthetic data demonstrate substantial gains in outlier detection and robustness to noise.
• Abstract（参考訳）: K平均のクラスタリングは教師なしの学習の成果であるが、異常値、分布シフト、サンプルサイズに制限があることで知られている。 k-平均をロイズ--経験的分布の最大量子化とみなして、そのような病理から保護する分布的に堅牢な変種を開発する。 我々は、未知の個体群分布が、経験的分布の周りのワッサーシュタイン-2ボール内にあると仮定する。 この設定では、このあいまいさに対する最悪の2乗距離を最小限に抑えるクラスタセンターを求め、ミニマックスの定式化に繋がる。 トラクタブル双対は、ハード割り当てを滑らかに重み付けされたものに置き換えるソフトクラスタリングスキームを得る。 証明可能な単調減少と局所線形収束を考慮した効率的なブロック座標降下アルゴリズムを提案する。 標準ベンチマークと大規模合成データによる実験は、外乱検出とノイズに対する頑健性において著しく向上した。

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