論文の概要: Automatically Inferring Teachers' Geometric Content Knowledge: A Skills Based Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13666v1
• Date: Wed, 15 Apr 2026 09:34:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.472036
• Title: Automatically Inferring Teachers' Geometric Content Knowledge: A Skills Based Approach
• Title（参考訳）: 教師の幾何学的内容知識の自動推論:スキルに基づくアプローチ
• Authors: Ziv Fenigstein, Kobi Gal, Avi Segal, Osama Swidan, Inbal Israel, Hassan Ayoob,
• Abstract要約: ファン・ハイレモデルは、幾何学的推論を5つの階層的なレベルを通して特徴づける。 従来のVan Hieleアセスメントは、オープンな応答のマニュアル専門家による分析に依存している。 本研究では,大規模言語モデルを用いた教師のVan Hiele推論レベルの自動診断手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.723615667617851
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Assessing teachers' geometric content knowledge is essential for geometry instructional quality and student learning, but difficult to scale. The Van Hiele model characterizes geometric reasoning through five hierarchical levels. Traditional Van Hiele assessment relies on manual expert analysis of open-ended responses. This process is time-consuming, costly, and prevents large-scale evaluation. This study develops an automated approach for diagnosing teachers' Van Hiele reasoning levels using large language models grounded in educational theory. Our central hypothesis is that integrating explicit skills information significantly improves Van Hiele classification. In collaboration with mathematics education researchers, we built a structured skills dictionary decomposing the Van Hiele levels into 33 fine-grained reasoning skills. Through a custom web platform, 31 pre-service teachers solved geometry problems, yielding 226 responses. Expert researchers then annotated each response with its Van Hiele level and demonstrated skills from the dictionary. Using this annotated dataset, we implemented two classification approaches: (1) retrieval-augmented generation (RAG) and (2) multi-task learning (MTL). Each approach compared a skills-aware variant incorporating the skills dictionary against a baseline without skills information. Results showed that for both methods, skills-aware variants significantly outperformed baselines across multiple evaluation metrics. This work provides the first automated approach for Van Hiele level classification from open-ended responses. It offers a scalable, theory-grounded method for assessing teachers' geometric reasoning that can enable large-scale evaluation and support adaptive, personalized teacher learning systems.
• Abstract（参考訳）: 教師の幾何学的内容知識を評価することは、幾何学教育の質と学生の学習に不可欠であるが、拡張は困難である。 ファン・ハイレモデルは、幾何学的推論を5つの階層的なレベルを通して特徴づける。 従来のVan Hieleアセスメントは、オープンな応答のマニュアル専門家による分析に依存している。 このプロセスは時間がかかり、コストがかかり、大規模な評価ができない。 本研究では,教育理論に基づく大規模言語モデルを用いて,教師のヴァン・ハイレ推論レベルを自動診断する手法を開発した。 我々の中心的な仮説は、明示的なスキル情報を統合することで、Van Hiele分類が大幅に改善されるということである。 数学教育の研究者と共同で、Van Hieleレベルを33のきめ細かい推論スキルに分解する構造化されたスキル辞書を構築しました。 カスタムWebプラットフォームを通じて、31人のプレサービスの教師が幾何学的問題を解き、226の回答を得た。 専門家の研究者たちは、それぞれの反応をヴァン・ハイレのレベルにアノテートし、辞書のスキルを実演した。 この注釈付きデータセットを用いて,(1)検索拡張生成(RAG)と(2)マルチタスク学習(MTL)の2つの分類手法を実装した。 それぞれのアプローチは、スキル情報のないベースラインに対して、スキル辞書を組み込んだスキル意識の亜種を比較した。 その結果, 両手法とも, 複数の評価指標において, スキル・アウェアの変種は, ベースラインよりも有意に優れていた。 この研究は、Van Hieleレベルをオープンな応答から分類するための最初の自動的アプローチを提供する。 大規模評価を可能にし、適応的でパーソナライズされた教師学習システムをサポートするため、教師の幾何学的推論を評価するためのスケーラブルで理論的な手法を提供する。

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