論文の概要: Structured Abductive-Deductive-Inductive Reasoning for LLMs via Algebraic Invariants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15727v1
- Date: Fri, 17 Apr 2026 05:59:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-20 22:00:19.759317
- Title: Structured Abductive-Deductive-Inductive Reasoning for LLMs via Algebraic Invariants
- Title（参考訳）: 代数不変量によるLDMの構造的帰納的帰納的推論
- Authors: Sankalp Gilda, Shlok Gilda,
- Abstract要約: 大規模言語モデルは、構造化論理的推論において体系的な制限を示す。
LLM支援推論のための明示的なプロトコルとして、パースの三部構造推論を運用するシンボリックな足場を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Large language models exhibit systematic limitations in structured logical reasoning: they conflate hypothesis generation with verification, cannot distinguish conjecture from validated knowledge, and allow weak reasoning steps to propagate unchecked through inference chains. We present a symbolic reasoning scaffold that operationalizes Peirce's tripartite inference -- abduction, deduction, and induction -- as an explicit protocol for LLM-assisted reasoning. The framework enforces logical consistency through five algebraic invariants (the Gamma Quintet), the strongest of which -- the Weakest Link bound -- ensures that no conclusion in a reasoning chain can exceed the reliability of its least-supported premise. This principle, independently grounded as weakest link resolution in possibilistic logic and empirically validated for chain-of-thought reasoning, prevents logical inconsistencies from accumulating across multi-step inference. We verify all invariants through a property-based testing suite of 100 properties and 16 fuzz tests over 10^5+ generated cases, providing a verified reference implementation of the invariants suitable as a foundation for future reasoning benchmarks.
- Abstract（参考訳）: 大きな言語モデルは、構造化論理的推論において体系的な制限を示しており、仮説生成を検証で説明し、検証された知識と推測を区別することができず、推論連鎖を通じて未確認の推論を伝播させる弱い推論ステップを許す。
本稿では, LLM支援推論の明示的プロトコルとして, パースの三部部推論(誘拐, 推論, 帰納的推論)を運用するシンボリック推論の足場を提案する。
このフレームワークは5つの代数的不変量(ガンマ・クインテット)を通じて論理的一貫性を強制し、その最強(ウェイクストリンク境界)は、推論鎖における結論がその最も支持されていない前提の信頼性を超えないことを保証する。
この原理は、確率論的論理学における最も弱いリンク解決として独立に基礎を置いており、チェーン・オブ・シント推論に実証的に検証されているため、論理的不整合が多段階の推論で蓄積されるのを防ぐ。
我々は,100のプロパティと16のファズテストからなるプロパティベースのテストスイートを用いて,すべての不変量を10^5以上のケースで検証し,将来の推論ベンチマークの基盤として適切な不変量の参照実装を検証した。
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