論文の概要: Verifying random matrix product states with autoregressive local measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16578v1
- Date: Fri, 17 Apr 2026 13:12:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 14:25:34.717217
- Title: Verifying random matrix product states with autoregressive local measurements
- Title（参考訳）: 自己回帰的局所測定によるランダム行列生成状態の検証
- Authors: Hyunho Cha, Subin Kim, Jungwoo Lee,
- Abstract要約: 行列積状態 (MPS) は1次元量子物質の中心言語である。
本稿では,効率よく計算可能な条件分布からパウリ文字列を逐次引き出す,自己回帰的重要サンプリング手法を提案する。
また,emphsorting string を用いて,qubit-wise commuting Measurement 設定を構成するグループ拡張も開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.085044605508094
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Matrix product states (MPS) are a central language for one-dimensional quantum matter and a practical target for near-term quantum simulators and variational algorithms. Yet, while substantial effort has focused on preparing MPS with shallow circuits, scalable methods to \emph{verify} that a many-body device has actually produced the intended state remain underdeveloped. Direct fidelity estimation (DFE) relies only on local Pauli measurements, but in many-body settings it suffers an exponential classical overhead from the preprocessing needed to sample Pauli strings. We eliminate this obstacle by introducing an \emph{autoregressive} importance sampler that draws Pauli strings sequentially from efficiently computable conditional distributions, reducing the per-shot classical overhead to linear scaling in the number of qubits. We further develop a grouped extension that constructs qubit-wise commuting measurement settings via a \emph{sorting string} and simultaneously estimates the entire commuting group from a single setting, significantly reducing estimator variance while preserving efficient postprocessing. Our approach extends naturally to matrix product operators (MPO), enabling scalable verification of tensor-network states and observables in long one-dimensional quantum systems. We utilize random MPS as a natural benchmark for generic 1D entangled states.
- Abstract（参考訳）: 行列積状態(MPS)は1次元量子物質の中心言語であり、短期量子シミュレータや変分アルゴリズムの実用的なターゲットである。
しかし、浅い回路でMPSを作成することにかなりの努力が注がれてきたが、多体デバイスが実際に生成した意図した状態が未開発のままであるように、スケーラブルな手法で \emph{verify} を作成できる。
直接忠実度推定(DFE)は、局所的なパウリの測定にのみ依存するが、多体設定では、パウリ弦のサンプリングに必要な前処理から指数関数的な古典的なオーバーヘッドを被る。
この障害を解消するために,パウリ文字列を効率よく計算可能な条件分布から逐次引き出す「emph{autoregressive} importance sampler」を導入する。
さらに,<emph{sorting string} を用いてキュービットワイズな通勤測定設定を構築し,同時に1つの設定から通勤群全体を推定し,効率的な後処理を保ちながら推定値の分散を著しく低減するグループ拡張を開発する。
我々のアプローチは行列積演算子(MPO)に自然に拡張され、長い1次元量子系におけるテンソル・ネットワーク状態と可観測物のスケーラブルな検証を可能にした。
ランダムMPSを1次元交絡状態の自然なベンチマークとして利用する。
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