論文の概要: Extraction of informative statistical features in the problem of forecasting time series generated by It{ô}-type processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.16865v1
• Date: Sat, 18 Apr 2026 06:31:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-21 21:52:52.207675
• Title: Extraction of informative statistical features in the problem of forecasting time series generated by It{ô}-type processes
• Title（参考訳）: It{ô}型プロセスが生成する予測時系列問題における情報統計的特徴の抽出
• Abstract要約: 時系列の振舞いの観測正則性の統計的に調整された混合型モデルのパラメータを用いる。 付加的な統計的特徴を用いることで予測が向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.01025489527173
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we consider the problem of extraction of most informative features from time series that are regarded as observed values of stochastic processes satisfying the It{ô} stochastic differential equations with unknown random drift and diffusion coefficients. We do not attract any additional information and use only the information contained in the time series as it is. Therefore, as additional features, we use the parameters of statistically adjusted mixture-type models of the observed regularities of the behavior of the time series. Several algorithms of construction of these parameters are discussed. These algorithms are based on statistical reconstruction of the coefficients which, in turn, is based on statistical separation of normal mixtures. We obtain two types of parameters by the techniques of the uniform and non-uniform statistical reconstruction of the coefficients of the underlying It{ô} process. The reconstructed coefficients obtained by uniform techniques do not depend on the current value of the process, while the non-uniform techniques reconstruct the coefficients with the account of their dependence on the value of the process. Actually, the non-uniform techniques used in this paper represent a stochastic analog of the Taylor expansion for the time series. The efficiency of the obtained additional features is compared by using them in the autoregressive algorithms of prediction of time series. In order to obtain pure conclusion that is not affected by unwanted factors, say, related to a special choice of the architecture of the neural network prediction methods, we used only simple autoregressive algorithms. We show that the use of additional statistical features improves the prediction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不規則なランダムドリフトと拡散係数を持つIt{ô}確率微分方程式を満たす確率過程の観測値と見なされる時系列から最も情報性の高い特徴を抽出する問題を考察する。 我々は追加情報を引き付けず、時系列に含まれる情報のみをそのまま使用します。 そこで,本稿では,時系列の挙動の規則性の統計的に調整された混合型モデルのパラメータを用いる。 これらのパラメータの構成アルゴリズムについて論じる。 これらのアルゴリズムは、通常の混合物の統計的分離に基づく係数の統計的再構成に基づいている。 基礎となるIt{ô}過程の係数の均一および非一様統計的再構成の手法により、2種類のパラメータを得る。 均一な手法で得られた再構成係数はプロセスの現在の値に依存しないが、非均一な手法はプロセスの値に依存するため係数を再構成する。 実際、本論文で使用される一様でない技法は、時系列に対するテイラー展開の確率的類似を表現している。 得られた追加特徴の効率を時系列予測の自己回帰アルゴリズムで比較する。 ニューラルネットワーク予測手法のアーキテクチャの選択に関して、不要な要因の影響を受けない純粋な結論を得るためには、単純な自己回帰アルゴリズムのみを使用しました。 付加的な統計的特徴を用いることで予測が向上することを示す。

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