論文の概要: Last-Iterate Guarantees for Learning in Co-coercive Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19065v1
• Date: Tue, 21 Apr 2026 04:18:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.614564
• Title: Last-Iterate Guarantees for Learning in Co-coercive Games
• Title（参考訳）: 協調型ゲームにおける最終段階の学習保証
• Authors: Siddharth Chandak, Ramanan Tamizholi, Nicholas Bambos,
• Abstract要約: 我々は,ノイズフィードバックの下で,コヒーシブゲームにおけるバニラ降下に対する有限時間最後の保証を確立する。 これは強い単調ゲームよりも一般的である幅広い種類のゲームである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7071219882414885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We establish finite-time last-iterate guarantees for vanilla stochastic gradient descent in co-coercive games under noisy feedback. This is a broad class of games that is more general than strongly monotone games, allows for multiple Nash equilibria, and includes examples such as quadratic games with negative semidefinite interaction matrices and potential games with smooth concave potentials. Prior work in this setting has relied on relative noise models, where the noise vanishes as iterates approach equilibrium, an assumption that is often unrealistic in practice. We work instead under a substantially more general noise model in which the second moment of the noise is allowed to scale affinely with the squared norm of the iterates, an assumption natural in learning with unbounded action spaces. Under this model, we prove a last-iterate bound of order $O(\log(t)/t^{1/3})$, the first such bound for co-coercive games under non-vanishing noise. We additionally establish almost sure convergence of the iterates to the set of Nash equilibria and derive time-average convergence guarantees.
• Abstract（参考訳）: 我々は,ノイズフィードバックの下で,コヒーシブゲームにおいて,バニラ確率勾配勾配の有限時間保証を確立する。 これは強い単調ゲームよりも一般的であり、複数のナッシュ平衡を可能にし、負の半有限相互作用行列を持つ二次ゲームや滑らかな凹凸ポテンシャルを持つポテンシャルゲームなどの例を含む幅広い種類のゲームである。 この設定における以前の研究は相対的なノイズモデルに依存しており、そこではノイズが平衡に近づくと消滅する。 より一般的なノイズモデルの下では、ノイズの第2モーメントは、非有界な作用空間で学習する際の仮定である反復の2乗ノルムと親和的にスケールすることができる。 このモデルの下では、次数$O(\log(t)/t^{1/3})$の最後の定値境界が証明される。 さらに、繰り返しのほぼ確実な収束をナッシュ均衡の集合に確立し、平均収束保証を導出する。

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