論文の概要: Framelet-Based Blind Image Restoration with Minimax Concave Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19314v1
• Date: Tue, 21 Apr 2026 10:24:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-22 22:41:49.721829
• Title: Framelet-Based Blind Image Restoration with Minimax Concave Regularization
• Title（参考訳）: Minimax Concave Regularization を用いたフレームレットによるブラインド画像復元
• Authors: Heng Zhang, Reza Parvaz, Rui Yang,
• Abstract要約: ブラインド画像の導出は、その実用的重要性と固有の難しさから広く行われている。 テレビレギュラー化は、画像ブルーや変換領域の空間性を促進するために広く採用されており、微細構造の改善につながっている。 我々は,拡張空間性を促進するミニマックスペナルティ(MCP)を導入し,$ell_$-norm正規化に近づいた近似を提供する。 再重み付き$ell_$-norm正規化を導入し、推定バイアスをさらに低減し、微細な画像の詳細やテクスチャの保存を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.552386332422074
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recovering corrupted images is one of the most challenging problems in image processing. Among various restoration tasks, blind image deblurring has been extensively studied due to its practical importance and inherent difficulty. In this problem, both the point spread function (PSF) and the underlying latent sharp image must be estimated simultaneously. This problem cannot be solved directly due to its ill-posed nature. One powerful tool for solving such problems is total variation (TV) regularization. The $\ell_0$-norm regularization within the TV framework has been widely adopted to promote sparsity in image gradients or transform domains, leading to improved preservation of edges and fine structures. However, the use of the $\ell_0$-norm results in a highly nonconvex and computationally intractable optimization problem, which limits its practical applicability. To overcome these difficulties, we employ the minimax concave penalty (MCP), which promotes enhanced sparsity and provides a closer approximation to the $\ell_0$-norm. In addition, a reweighted $\ell_1$-norm regularization is incorporated to further reduce estimation bias and improve the preservation of fine image details and textures. After introducing the proposed model, a numerical algorithm is developed to solve the resulting optimization problem. The effectiveness of the proposed approach is then demonstrated through experimental evaluations on several test images.
• Abstract（参考訳）: 劣化した画像の復元は、画像処理において最も難しい問題の1つである。 様々な修復作業の中で、視覚障害は、その実用的重要性と本質的な難しさから、広範囲に研究されている。 この問題では、点拡散関数(PSF)と下層の潜在鋭画像の両方を同時に推定する必要がある。 この問題は、その不適切な性質のため、直接解決できない。 このような問題を解決する強力なツールの1つは、総変量(TV)正規化である。 TVフレームワーク内の$\ell_0$-norm正規化は、画像勾配や変換ドメインの空間性を促進するために広く採用されており、エッジと微細構造の改善につながっている。 しかし、$\ell_0$-normを使用すると、非常に非凸で計算に難解な最適化問題が発生し、実用性は制限される。 このような困難を克服するため,我々はミニマックス・コンケーブ・ペナルティ(MCP)を採用し,拡張された空間性を促進し,$\ell_0$-normに近似する。 さらに、再重み付き$\ell_1$-norm正規化を導入して、推定バイアスをさらに低減し、きめ細かい画像の詳細やテクスチャの保存を改善する。 提案モデルを導入した後,結果の最適化問題を解決するために数値アルゴリズムを開発した。 提案手法の有効性は, 実験画像を用いて実験により検証した。

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