論文の概要: Near-Optimal Regret for the Safe Learning-based Control of the Constrained Linear Quadratic Regulator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22158v1
- Date: Fri, 24 Apr 2026 02:14:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-27 15:36:26.308227
- Title: Near-Optimal Regret for the Safe Learning-based Control of the Constrained Linear Quadratic Regulator
- Title（参考訳）: 制約付き線形二次レギュレータの安全な学習制御のための準最適レギュレータ
- Authors: Spencer Hutchinson, Nanfei Jiang, Mahnoosh Alizadeh,
- Abstract要約: 線形二次規制器 (LQR) の適応制御の問題点について検討する。
我々は、この問題に$tildeO(sqrtT)$ regret と、チャンス制約の満足度を示すことで貢献する。
提案するアルゴリズムは,SDPを用いて楽観的なポリシーを選択し,検証可能な安全になるまで,このポリシーを"スケールバック"する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4961059113841952
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the problem of adaptive control of the stochastic linear quadratic regulator (LQR) with constraints that must be satisfied at every time step. Prior work on the multidimensional problem has shown $\tilde{O}(T^{2/3})$ regret and satisfaction of robust constraints, leaving open the question of whether $\tilde{O}(\sqrt{T})$ regret can be attained in the constrained LQR setting. We contribute to this problem by showing $\tilde{O}(\sqrt{T})$ regret and satisfaction of chance constraints. This type of constraints allow us to handle unbounded noise and also enable analytical techniques not directly applicable to robust constraints. Our proposed algorithm for this problem uses an SDP to select an optimistic policy, and then "scales back" this policy until it is verifiably-safe. Our theoretical analysis establishes regret and constraint guarantees via a key lemma that bounds the system covariance in terms of the chosen policy. This covariance-based analysis is in contrast with the cost-to-go based analysis that is typically used in adaptive LQR.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 確率線形2次レギュレータ(LQR)の適応制御の問題について検討する。
この多次元問題に関する以前の研究は、$\tilde{O}(T^{2/3})$後悔と堅牢な制約の満足度を示しており、$\tilde{O}(T^{2/3})$後悔は制約付きLQR設定で達成できるかどうかという疑問を解き放つ。
我々はこの問題に$\tilde{O}(\sqrt{T})$ regret and satisfaction of chance constraints を示すことで貢献する。
このタイプの制約は、非有界ノイズを処理でき、また、ロバストな制約に直接適用できない分析技術を可能にする。
提案するアルゴリズムは,SDPを用いて楽観的なポリシーを選択し,検証可能な安全になるまで,このポリシーを"スケールバック"する。
我々の理論的分析は、選択されたポリシーの観点でシステムの共分散を束縛するキー補題を通じて、後悔と制約の保証を確立する。
この共分散に基づく分析は、通常適応型LQRで使用されるコスト・ツー・ゴーに基づく分析とは対照的である。
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