論文の概要: Non-unitary extension of Grover's search algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23382v1
- Date: Sat, 25 Apr 2026 17:13:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.307393
- Title: Non-unitary extension of Grover's search algorithm
- Title（参考訳）: Groverの探索アルゴリズムの非単項拡張
- Authors: V. N. A. Lula-Rocha, M. A. S. Trindade,
- Abstract要約: 我々はGroverの探索アルゴリズムの非単体拡張を開発する。
本アルゴリズムは,一意に大きい回転をすることで探索問題の解を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We have developed a non-unitary extension of Grover's search algorithm by changing the hidden geometry of Hilbert space carried by diffusion operator. Our algorithm finds the solution for search problem by performing a unique bigger rotation rather than small rotations in order polynomial times in the size $N$ of search space. We analyze the complexity of implementing the non-unitary operation and we observed that the price paid by performing this rotation is due the normalization. In Kraus operator approach we need $O(N)$ repetition of the algorithm to have a chance of measuring a solution in a post-selection, this is no better than the classical solution. However, the quantum singular value transform in addition with block encoding and Chebyshev polynomial approximation, we got complexity $O(\sqrt{N})$ and reach the Grover's bound with an extra resource of one single qubit, compared with the standard Grover's algorithm.
- Abstract（参考訳）: 我々は拡散作用素によって運ばれるヒルベルト空間の隠れ幾何を変化させることでグロバーの探索アルゴリズムの単項拡張を開発した。
本アルゴリズムは,探索空間の大きさが$N$の多項式時間で,小さな回転ではなく,一意に大きい回転を行うことにより,探索問題の解を求める。
我々は,非単体動作の複雑さを解析し,この回転によって支払われる価格が正規化によるものであることを観察した。
クラウス作用素アプローチでは、選択後の解を測定するためにアルゴリズムを$O(N)$反復する必要があるが、これは古典的な解に勝るものではない。
しかし、ブロック符号化とチェビシェフ多項式近似に加えて量子特異値変換を行い、複雑性を$O(\sqrt{N})$とし、標準のGroverのアルゴリズムと比較して1つのキュービットの余分なリソースでグロバーの境界に達する。
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