論文の概要: Efficient Quantum Fully Homomorphic Encryption
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23490v1
- Date: Sun, 26 Apr 2026 01:48:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.390507
- Title: Efficient Quantum Fully Homomorphic Encryption
- Title（参考訳）: 量子完全同型暗号化の効率化
- Abstract要約: 量子完全同型暗号(QFHE)は、セキュアなデリゲート量子計算を約束する。
本稿では,テキストの効率向上を実現する統一的なフレームワークを提案する。
このフレームワークはMAPからガーデンホースモデルによる効率的なガジェットへの直接マッピングを提供し、MBQCは同型評価のための決定論的制御フローを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.250303062295801
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum fully homomorphic encryption (QFHE) promises secure delegated quantum computation but has been impeded by the prohibitive quantum resource demands of existing constructions. This paper introduces a unified framework that achieves an \textbf{exponential improvement} in efficiency by synergistically integrating three theoretical tools: \textbf{modular arithmetic programs (MAP)}, the \textbf{garden-hose model}, and \textbf{measurement-based quantum computation (MBQC)}. Our central innovation is a novel MAP tailored to the algebraic structure of Learning-with-Errors (LWE) decryption. Unlike generic approaches that incur exponential overhead, our MAP computes the inner product $\langle \boldsymbol{sk}, \boldsymbol{c} \rangle \bmod q$ by tracking a partial sum modulo $q$, requiring only $O(\log q)$ bits of state width. This yields branching programs of width $O(\log λ)$ and length $O(λ\log λ)$, thereby reducing the size of the essential quantum gadget from $O(λ^{2.58})$ to $O(λ\log^2 λ)$ EPR pairs -- a concrete improvement factor of $2^{15}$ to $2^{18}$ for standard security parameters. Critically, we demonstrate that LWE decryption is not a \textbf{symmetric function}, necessitating our specialized MAP design beyond prior symmetric-function optimizations. The framework provides a direct mapping from the MAP to an efficient gadget via the garden-hose model, with MBQC furnishing the deterministic control flow for homomorphic evaluation. The resulting QFHE scheme supports \textbf{fully classical clients}, relies solely on the \textbf{classical LWE assumption} (avoiding circular security or quantum hardness assumptions), and maintains compactness. This work dramatically lowers the quantum resource barrier for practical QFHE, paving the way for realistic privacy-preserving quantum cloud computing.
- Abstract（参考訳）: 量子完全同型暗号(QFHE)は、セキュアなデリゲート量子計算を約束するが、既存の構成の禁止された量子リソース要求によって妨げられている。
本稿では,3つの理論ツールを相乗的に統合することにより,効率の向上を図る統一的なフレームワークを提案する。
我々の中心的な革新は、LWE(Learning-with-Errors)復号の代数構造に合わせた新しいMAPである。
指数的オーバーヘッドを発生させる一般的なアプローチとは異なり、MAPは内部積 $\langle \boldsymbol{sk}, \boldsymbol{c} \rangle \bmod q$ を、部分和 modulo $q$ を追跡して計算する。
これにより、幅$O(\log λ)$と長さ$O(λ\log λ)$の分岐プログラムが得られ、それによって必須量子ガジェットのサイズが$O(λ^{2.58})$から$O(λ\log^2 λ)$ EPRペアに縮小される。
批判的に、LWE復号化は \textbf{symmetric function} ではないことを証明し、従来の対称関数最適化以上の特殊なMAP設計を必要とする。
このフレームワークはMAPからガーデンホースモデルによる効率的なガジェットへの直接マッピングを提供し、MBQCは同型評価のための決定論的制御フローを提供する。
結果の QFHE スキームは \textbf{fully classical client} をサポートし、これは \textbf{classical LWE assumption} (円形のセキュリティや量子硬さの仮定を無視する) にのみ依存し、コンパクト性を維持する。
この作業により、実用的なQFHEの量子リソース障壁が劇的に低下し、現実的なプライバシ保護の量子クラウドコンピューティングへの道が開かれた。
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